Постулат в науке - это предмет веры или плод логического рационального мышления?

Смотря в какой науке.
В математике - она просто строится аксиоматически, другого способа нет.
В физике постулат это индуктивное обобщение всего корпуса опытных данных, или просто плод озарения. Из постулатов уже дедукцией выводятся следствия, и проверяются опытами. Постулаты нужны как база теории.

Вот именно логически и можно: как ты будешь строить логические цепочки, не имея отправных точек? :))

На самом деле, постулаты в науке, это именно отправные точки и не более, чем они. Собственно, любой фундаментальный закон, это аксиома, которая принимается, а не теорема, которая доказывается.
Например, ну как ты докажешь закон сохранения энергии? Да никак. Разве что, можно вывести его из того, что время однородно, но это не более, чем замена одного постулата другим: а почему мы решили, что время обязательно однородно?

В некотором смысле, можно сказать, что постулаты - предмет веры, но с некоторой оговоркой: при необходимости, они могут быть пересмотрены.

Например: некоторое время назад, умные люди изучали тепло и пришли к выводу, что его поведение очень похоже на поведение жидкости. Тогда они постулировали, что тепло, это такая невидимая, но вполне ощущаемая жидкость: теплород. Потом, по мере дальнейшего изучения, выяснилось, что тепло - вовсе не жидкость, хоть иногда и похоже, после чего теплород отменили за ненадобностью.
То же самое произошло и со светоносным эфиром.

Uchyonye mogut zanimatsya issledovaniyami,osnovyvayas na uverennosti v svoei pravote.No postulat-produkt logiki.

Плод мышления тех кто их открывает и предмет веры для всех остальных

Через две точки можно провести прямую и только одну.. . Для ученика седьмого класса - тут не во что верить: приложил линейку, провёл, получается! А для тех, кто думает об этом всю жизнь, этот постулат становится предметом веры. До веры, как и до любви и надежды надо дорасти. Ужас в том, что и вера бывает неправильная.. .
Обосновать существование постулатов логически невозможно, я думаю. Это Дарвин, Фрейд и Маркс пытались.
Логика потом уже пережёвывает то, что сначала получает от веры.

Постулат, могу и ошибаться, оператор если в программировании, т. е если выполняются следующие условия могут существовать и какие-то модели, постулаты Бора например, может плохо объясняю, не судите строго.