Как в теории относительности связаны инертная масса и гравитационная масса ?

То же, что и раньше. Масса ракеты увеличится только для стороннего наблюдателя.
Это считая, что масса растет с увеличением скорости (релятивистская масса) , сейчас есть два варианта определения понятия массы и понятие растущей с увеличением скорости релятивистской массы считается упрощенной трактовкой для научно-популярных изданий.

"Гравитометр" - тупая машинка, он не знает, что ракета быстро летит и, по привычке, будет показывать всё ту же массу :)

В ТО предполагается равенство инертной и гравитационной масс и в современной терминологии заменяется понятием релятивистски-инвариантной массы, не определяющей гравитационные и инертные свойства тел напрямую. Инертные свойства тел зависят от полной энергии и выражаются релятивистским определением импульса p=Ev/c^2. Гравитационные свойства тел также определяются не массой напрямую, а тензором энергии-импульса. Кстати, именно поэтому безмассовые фотоны участвуют в гравитационных взаимодействиях. Рекомендую посмотреть тезисную статью Л. Б. Окуня "Теория относительности и теорема Пифагора".

Что касается второй части вопроса, то выше Вам совершенно правильно ответили: показания гравиметра не изменятся. Они вообще никак не зависят от скорости ракеты, поскольку относительно ракеты гравиметр покоится, а скорость влияет только на взаимодействие с теми системами, относительно которых ракета движется (либо на описание процессов с точки зрения стороннего наблюдателя).

Так же надо учесть, что и гравитометр и стальной шар будут двигаться в одной системе с ракетой, и его масса так же увеличится.