В каких направлениях происходит расширение вселенной относительно центров галактик? По правилу буравчика?

Расширение Вселенной идет в направлении перпендикулярном к любому направлению в трехмерном пространстве.
Центр большого взрыва находится там же, где он и был с самого начала.

Если разбираетесь в математике, то посмотрите следующее трехмерное множество точек
X1^2 + X2^2 + X3^2 + X4^2 = R^2
Если параметр R меняется с течением времени, нарастает по какому-то закону R=R(t), и если точка A принадлежит этому трехмерному объекту, то есть, при подстановки её координат в это уравнение, равенство выполняется, то её координаты будут меняться так, что вектор OA будет всегда ортогонален любым другим линейно независимым векторам, выходящим из точки А и принадлежащим данному трехмерному объекту.
При этом скорость разбегания двух любых точек А и B, принадлежащих данному объекту, будет пропорциональна расстоянию между ними (измеренной, разумеется, с учётом метрики вдоль геодезической линии) . Это закон Хаббла.
При этом центром расширения является точка с координатами (0,0,0,0). То есть центр Большого Взрыва (он же и центр расширения Вселенной) в настоящий момент не принадлежит Вселенной (не удовлетворяет равенству при R>0), то есть находится за пределами Вселенной.

На Земле, где существуют связи между телами в виде гравитации и сил электрических и магнитных - существует не изменяющийся метр. Во Вселенной - на расстояниях значительно больших, чем скопление галактик таких связей нет. Поэтому там вместо метра измеряет расстояния метрика - можно её обозвать "вселенским метром". Так вот между определёнными точками Вселенной количество этих "вселенских метров" не меняется. Но сам этот "вселенский метр" меняется во времени и становится длиннее.
Понимаешь? Все они становятся длиннее одновременно, поэтому говорить о направлении невозможно.
Теперь с Большим Взрывом. На Земле, если бомба взорвётся - можешь найти где центр? Понятно можно - осталась воронка. В космосе остаться воронка не может, поэтому и центра нет. По инфляционной теории Вселенной гигантское расширение произошло в первые 10^(-34) секунды и потом расширялось всё миллиарды лет. Кроме того искривлённость пространства закрутила все прямые в окружности - попробуй тут разберись.

после взрыва хаотично во все стороны - поэтому и бывают столкновения галактик

по правилу распространения сферической волны

расширение Вселенной происходит из каждой точки Вселенной. Центр вселенной - не соответствует геометрическому понятию центра, т. к. в момент большого взрыва все находилось в одной точке. Т. е. мы с Вами в этой самой точке, она в нас и мы ее часть. Не думайте, что я тут сценарий к Матрице написал. С математической т. з. все примерно так. Радиус Хаббла (13,5 млрд свет. лет) будет постоянен в любой точке куда бы вы ни отправились, т. к. наша Вселенная, грубо говоря, закольцована. Но, при этом, плоская. Вот так вот :)