Может ли быть двойная планета?

Такие существуют. Даже определение есть. "Термин в астрономии, который используется для обозначения бинарной системы, состоящей из двух астрономических объектов, каждый из которых удовлетворяет определению планеты и является достаточно массивным, чтобы оказывать гравитационный эффект, превосходящий гравитационный эффект звезды, вокруг которой они вращаются".
Насчет жизни (особенно подобной земной) сказать ничего не могу, но не исключаю.

Могут быть. Десять лет назад даже в Солнечной системе была - Плутон и Харон, пока Плутон не исключили из числа планет. И жизнь на них вполне возможна. Кстати, так как Луна постепенно удаляется от Земли, со временем система из Земли и Луны тоже станет считаться двойной планетой.

система земля-луна двойная планета, каждый компонент которой обращается вокруг общего центра масс находящегося в 4750 км от центра земли.

Не помню, кто сказал: "В этой вселенной возможно все".
В принципе вполне возможно и такое устройство планетарной системы. Планеты должны вращаться друг относительно друга, либо меньшая вокруг большей.
Если интересует фантастика, то у Ларри Нивена есть на эту тему великолепная повесть:
Летающие колдуны

у планет это называется спутники у земли луна

есть планеты со спутником и иногда этот спутник достигает больших размеров.
жизнь, может быть, и возможна, но на организмы будут действовать сильные магнитные поля
а вообще для жизни на планете нужны особые условия, так называемая зеленая зона

Не может это только в кино