Могут ли существовать двойные планеты с "общей" атмосферой?

Порвёт их нафиг.
Предел Роша.
Спутники с нулевой собственной прочностью, обращающиеся на орбитах ниже предела Роша, неустойчивы и разрушаются приливными силами: примером такого разрушения может служить фрагментация кометы Шумейкеров — Леви-9 при её прохождении 7 июля 1992 внутри предела Роша Юпитера.

Приливы в такой системе быстро сойдут на нет -- планеты будут всегда повернуты друг к другу одной стороной, как Луна к Земле или Меркурий к Солнцу.

Что касается общей атмосферы -- мне что-то сильно сомнительно. Радиус Земли -- 6400 километров, а "толщина" атмосферы... Скажем так -- мировой рекорд высоты полета аэростата на сегодня 53 километра.

Из астрономических наблюдений известно, что существуют тесные двойные ЗВЕЗДНЫЕ системы, в которых имеет место переток массы между звездами, а иногда и общая атмосфера. Но это звезды -- совсем другие массы, плюс атмосфера значительно толще по отношению к размеру звезды...

моя интуиция прямо орет что подобная система . без корректирующего влияния извне . будет очень неустойчива. и срок ее жизни. ..(не хочу матом)

Смотря что принять за границу атмосферы/атмосфер. Степень формализма в этом вопросе можно довести до полного безобразия.

Например, Земля, как и другие планеты Солнечной системы, если верить Википедии, находится в солнечной короне, т. е. у любой планеты Солнечной системы и Солнца общая атмосфера, а тогда, в силу транзитивности бинарного отношения совпадения атмосфер, у всех планет Солнечной системы общая атмосфера.

См. https://ru.wikipedia.org/wiki/Солнечная_корона

Я полагаю нет. Атмосфера планеты слишком тонка, и чтобы атмосферы двух планет начали "смешиваться" они должны быть настолько близко друг к другу, что уже давно бы впечатались друг в друга и слились в одну единую большую планету. Т. е. если это и возможно во вселенной, то крайне непродолжительный период. От нескольких дней, до нескольких земных лет. Потом неизбежно будет катастрофа двух планет.

Условия жизни на этих планетах так же будут ужасны. Приливы и отливы будут похожи на цунами, будет вздуваться грунт таким образом, что любые дома будут перемешиваться ужасными землетрясениями. Все вулканы активируются и будут извергаться, т. к. гравитация соседней планеты будет "массажировать" и "выдавливать" недра планеты-соседки. Гравитация будет меняться от нормальной до полной невесомости по несколько раз на дню. На этих планетах будет АД.

нет

Они быстро столкнутся при такой конфигурации.

Нет. Если физические законы являются константой во Вселенной - нет.

Теоретически наверно можно...

двойные планеты есть, но каждая со своей атмосферой

Есть! И искусственно и само по себе, встречаются редко... несколько штук на галактику (примерно)...
Какие там процессы проходят и зачем они нужны искусственно человекам пока не понять.
Вопросы мне не задавайте и не спорте доказывая существующими научными фундаментами.
Для особо не угомонных "Давно на китах плавали?" подскажу, по космическим меркам секунду назад.

Т. К. такие планеты быстро под притяжением друг друга столкнулись бы, то нет