Продолжаем вопрос про 6 чисел

Это интересный вопрос. Понимаете ли, числа на игральный кубик ОБЫЧНО расставляются строго определенным образом, а именно так, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была равна 7, то есть, 1 напротив 6, 2 напротив 5, 3 напротив 4. Таких вариантов всего два, причем они являются зеркальными отображениями друг друга. Ваш же вопрос равносилен вопросу о количестве вариантов окраски граней кубика в шесть разных цветов, например, красный, белый, желтый, зеленый, черный и синий.
Дальше все просто. Выбираем грань, выкрашенную в один из цветов, например, в красный, и ориентируем кубик так, чтобы красная грань смотрела прямо на нас. Такая грань ВСЕГДА найдется. Поэтому вариант раскраски передней грани только ОДИН. Получаем пять других граней - сзади, сверху, снизу, слева, справа. Теперь смотрите - ЗАДНЮЮ грань мы можем раскрасить в пять вариантов цветов, правильно? И все это будут уже РАЗНЫЕ РАСКРАСКИ, то есть, напротив красной грани может быть грань, выкрашенная в один из пяти других цветов. Это дает пять вариантов раскраски кубика.
А дальше нужно посчитать количество вариантов расположения четырех цветов по граням сверху, справа, снизу и слева с учетом того, что при повороте кубика вокруг оси четвертого порядка, проходящей через центры передней и задней грани кубика, многие варианты переходят друг в друга.
Если бы кубик вращать было нельзя, то мы бы получили 4!=24 варианта раскраски 4 граней 4 красками. Но! Верхняя грань поворотом кубика может быть помещена справа, слева или снизу. Значит, количество вариантов сокращается в 4 раза, и остается шесть вариантов раскраски этих четырех граней. Общее число вариантов раскраски - 1 (передняя грань) *5 (задняя грань) *6 (остальные четыре грани) =30 вариантов. Имейте в виду, что в данном случае ЗЕРКАЛЬНЫЕ отображения раскраски считаются РАЗНЫМИ. Такими зеркальными отображениями будут, например, такие (порядок граней: передняя-задняя-верхняя-нижняя-левая-правая) : 1-2-3-4-5-6 и 1-2-3-4-6-5. Трансформировать их друг в друга поворотами кубика невозможно, так же как и превратить левую перчатку в правую.
Можно решить и задачи раскраски других правильных многогранников, тем более, что их всего пять, считая и куб) )
Например, для тетраэдра существует всего два варианта раскраски его граней четырьмя красками) ) Кстати, они же будут зеркальными отображениями друг друга) ) Вам осталось посчитать только октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)) )
И учтите, что ваша задача весьма непроста. Она представляет собой гремучую смесь комбинаторики и теории симметрии)))

Если я правильно Вас понял - вам нужна функция "Х! "

Тут есть один момент, числа могут повторяться?
Если да: 6 в 6 степени
Если нет: 6 факториал.
Насчет кубика: пытаетесь создать алгоритм сборки кубика Рубика?
Так очень подробные инструкции есть в журнале "Наука и жизнь" за 1993-1995 годы.