Вопрос про комплексные числа

Я ничего из ответов не понял: к чему и о чем?

Скажу только, что доктор не прав: e^i есть всего лишь поворот на 90°. Если он хотел бы представить соотношение тригонометрической и показательной форм, то это было бы так:

e^ix = cos(x) – isin(x) (обрати внимание на знак "минус").

Теперь твоя задача. Раскрываем квадратные скобки, получаем:

z = –cos(42) + isin(42) — это именно то, что у тебя. Преобразуем:

z = –exp(i*42) — имено потому аргумент с "плюсом", поскольку синус со знаком "минус" (см. выше) .

Как только перейдем к комплексной форме, этот "минус" заменится на "плюс": в этом и есть разница в представлениях. Увы, на этом многие, давно не заглядывавшие в Двайта (сборник ф-л) попадаются:

z = – cos(42) + isin(42), т. е. еще раз обратным преобразованием подтверждаем полученный тобой ответ.

Тригонометрическая есть, алгебраическая это а+jb, а показательная как е^j

правильно думаешь +90. А и просто умножить см число на плоскости. Потом модуль ищи -это гипотенуза. r e^iphi показательная форма. (кстати докажешь показательную форму-это высшее образование) Там угол в радианах везде. Один градус пи/ 180.

Нет не верно. Тригонометрическая форма:
z0 = r*(cosa + i*sina)

z = (sin42 + i*cos42)*i = i*sin42 - cos42 = -1(cos(-42) + sin(-42)*i)

Где писать i без разницы, i*x = x*i

Мак правильно ответил. Z=x*(cosa+j*sina)