Поясните, пожалуйста, решение задачи, никак не соображу.

икс количество сынвей, пишем уравнение для последнего и предпоследнего сына
x * 1000 - деньги последнего сына
(х-1) * 1000 - основные деньги последнего сына
х * 1000 = остаток ( 1 - 1/8)
соответственно все деньги предпоследнего сына
(х -1 ) 1000 + х 1000/ 7

Они равны деньгам последнего сына.
(х -1 ) 1000 + х 1000/ 7 = x * 1000
х = 7
На нос выходит 7000 руб

Доля последнего сына ― 1000N, что составляет 7/8 остатка из которого черпал предпоследний свою 1/8ю.
Предпоследний получил, стало быть, 1000(N-1)+1000N/7 и это равно доле последнего: 1000(N-1)+1000N/7=1000N
Отсюда N=7, доля каждого равна 7000. Денег всего было 49000:
1й=1000+48000/8=1000+6000
2й=2000+40000/8=2000+5000
3й=3000+32000/8=3000+4000
4й=4000+24000/8=4000+3000
5й=5000+16000/8=5000+2000
6й=6000+8000/8 = 6000+1000
7й=7000+0/8=7000
Дмитрию Сизову ― лучший ответ.
Решение Светика тоже бы привело к правильному ответу, если бы не ошибка в преобразованиях. Абыдна!

1-й сын получит: 1000 + (1/8)(N - 1000); 2-й сын: 2000 + (1/8)[N - 1000 - (1/8)(N - 1000)], где N - полное кол-во денег. А поскольку они получат поровну, то эти 2 выражения надо приравнять, после чего получим: (65/64)1000 = (1/64) N, откуда получаем N = 65000 руб.
Подставляя в первое уравнение, узнаем, сколько получит каждый сын: 1000 + (1/8)(65000 - 1000) = 1000 + (1/8)64000 = 9000 руб.
Если всё состояние 65000 руб. поделить на 9000 руб. , то получим, что сыновей 7 (65000 : 9000 = 7, и в остатке получается 2000 руб. , которые не достались никому из сыновей) . По логике получаеся так.