Естественные науки

Физика. Маятник Фуко вращается на экваторе?

(Букв много, вопрос в конце)

Попалась на глаза статья
http://cyberleninka.ru/article/n/analiz-dvizheniya-mayatnika-fuko
cyberleninka . ru / article / n / analiz-dvizheniya-mayatnika-fuko
"
Научная статья по специальности "Физика" на тему "АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА ФУКО".
Л. А. Булатов, канд. техн. наук, доц. , (4872)35-18-32, tm@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ) ,
В. Д. Бертяев, канд. техн. наук, проф. , (4872)35-18-32, vit@tula.net (Россия, Тула, ТулГУ) ,
А. Е. Киреева, канд. техн. наук, доц. , (4872)35-18-32, kirealena@yandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА ФУКО
Представлены исследования маятника Фуко. Приведены сравнения полученного численного решения с линеаризованным.
"
Вроде бы серьезного уровня судя по титулам авторов

Мой уровень знания физики к сожаление не позволяет понять материал изложенный в этой статье.
Но вот вывод сделанный в конце этой статье для меня выглядит странно:
"
На экваторе плоскость колебаний маятника не поворачивается и след траектории на горизонтальную плоскость представляет собой прямую. Точное решение указывает, что такое вращение все же присутствует, из-за отсутствия нелинейных членов векторы переносной угловой скорости и относительной скорости движения маятника на экваторе остаются параллельными. Силы инерции Кориолиса не влияют на движение. Причём, угол между векторами Вв и vr не будет равен нулю, что и обуславливает малое вращение маятника в плоскости Oxy.

Таким образом, линеаризованное решение не может объяснить факт вращения плоскости качания маятника вокруг оси Oz из-за допущенного при выводе уравнения приближений.
"
-----------
Я так понял, что эти кандидаты утверждают, что плоскость маятника Фуко вращается на экваторе.
Но, насколько я понимаю плоскость в северном и южном полушарии вращается в разные стороны, и скорость вращения плавно уменьшается к экватору. Насколько я понимаю функция с таким поведением должна быть равна нулю на экваторе.

Вопрос к тем кто хорошо знает физику и понял эту статью:
1. Если есть вращение на экваторе, то можно ли объяснить "на пальцах" за счет чего оно?
2. Где находится та параллель где маятник Фуко все таки не вращается?
ОД
Олег Дзюба
23 527
1. Там же объяснено: вращание есть при точном решении, а для большинства объяснений используется линейное приближение sin(x) = x.
Если же этого приближения не делать, то вращение имеется, но очень-очень слабое, обрати внимание на координатную сетку на графиках на 4-й странице.

Как это объяснить на пальцах - немного затрудняюсь, но причина в приближении N~mg: на самом деле, там есть ещё член, включающий произведение вот этих "Вв и vr" (см. формулу (2) в статье) . Они-то и уводят маятник в сторону. Численно, этот член очень маленький, потому его, как правило, игнорируют.

2. Я так понял, что на Земле такого места нет.
Светлана Широчкина
Светлана Широчкина
75 670
Лучший ответ
Leo Grunski А по 2 пункту всё-таки прав marat aminov.
Олег Дзюба "на Земле такого места нет"

Правильно ли я понял, что у графика зависимости скорости вращения плоскости маятника Фуко имеется гистерезис?
ну, не слишком серьезные, судя по титулам - они даже не физики, а технари. я так понял, они исследовали просто методы решения уравнений - леаниризовали, получили хорошо, взяли какие-то нелинейные члены - закрутило, взяли бы больше членов - меньше крутило бы решения.

суть не меняется. Если маятник качается в плоскости экватора - все силы лежат в той же плоскости, и плоскость не меняется. Если маятник движется не в плоскости, то он уходит с плоскости и появляется сила Кориолиса, гонит по восьмерке (но в каких-то сильно далеких знаках) , реально отклонение неизмеримо.
Елена Каунайте
Елена Каунайте
54 808
Я бы не стал называть численное решение точным.
Leo Grunski
Leo Grunski
94 847
Оксана Чебан Практика показывает, что численые решения очень точные.
Полностью разделяю ваши рассуждения. Пусть даже эта параллель была бы чуть выше экватора, но тогда почему не ниже? То есть она может быть только на экваторе.
НП
Настёна Пфефер
54 269
совершенно верно она равна 0 на экваторе и только на нем, но в процессе колебаний маятник выходит за пределы линии экватора (например на 0,00001``, тогда скорость поворота не равна 0, но ничтожно малая) . я думаю что плоскость колебаний идеального маятника не будет поворачиваться в единственном случае - когда она совпадает с плоскостью экватора, но для реального маятника это не осуществимо.
Саша Швейцер
Саша Швейцер
70 161
тебе явно нечем заняца!
Lyaysan Amirhanova
Lyaysan Amirhanova
4 700
И всё-таки она крутится... Не в плане поворота, а в плане центробежного ускорения. Если маятник на экваторе в нижней точке качания приближается к земле, то появляется дополнительный импульс скорости в сторону вращения земли. Этим могли воспользоваться древние строители пирамид. Если груз приближался к земле на пол метра, то длинна экваториальной трассы сокращалась на три метра. Скорость груза поэтому возрастала, когда маятник шёл обратно, то бил обратный импульс. Кроме того, при движении маятника вниз, вес груза уменьшался. В этот момент строители толкали точку подвеса по направляющей, а когда маятник поднимался вверх, фиксировали точку подвеса. Сила Кориолиса - это сила которая действует при изменении радиуса движения относительно любого центра, и центра земли, и осевого центра.
АП
Александр Полянский
4 118

Похожие вопросы