Если просверлить дыру насквозь в землю (через центр)и бросить камень, куда камень упадет?

Он никуда не упадет. Сначала достигнет одной стороны планеты, начнет падать обратно, достигнет другой стороны и снова обратно..
Это будет происходит в случае равномерно распределенной массы планеты и отсутствия каких либо других сил, кроме гравитации планеты, действующих на камень.

Завист от того
1)Учитываете ли вы в своей модели сопротивление среды
2)как расположен туннель относительно оси вращения земли
3)вращается ли земля вокруг оси
4)учитываете ли вы неравномерность распределения земной массы по объему
5)Учитываете ли вы что земля имеет форму геоида, или принимаете её эллипсоидом или даже шаром.
6)Имеет ли место в вашей модели Луна и Солнца
7)учитываете ли вы силу притяжения со стороны камня, и какую массу он имеет
8)учитываете ли вы магнитное поле земли и материал из которого изготовлен камень

В рамках какой шаровой модели земли в вакууме вы хотите получить ответ на свой вопрос?

В шаре равномерной плотности будут происходить колебания, как на пружине.
Притягивают только области, которые ближе к центру . Наружные компенсируют друг друга. F = -g * r/R *m; Уравнение m*r`` =-g * r/R *m;
r = R*cos(sqrt(g/R)*t ) ; скорость x` = R* sqrt(g/R)*sin(sqrt(g/R)*t )
x(Pi/2) = sqrt(g*R) это первая космическая скорость .7.9 км/сек
(Если трение о воздух, колебания естественно будут затухать

Вернётся и ударит тебя по лбу.

Будет осциллировать, пока не остановится в центре.

он упадёт в центр. Там и останется. Гравитация не даст ему никуда вылететь

Будет летать туды-сюды, по принципу маятника

остановится в центре земли

до центра долетит и остановится :-)

сначала камень будет падать вниз с ускорение, затем, пролетев сквозь ядро и оказавшись в другом полушарии, его потянет обратно к ядру сила притяжения и, он изменит свое направление на противоположное, тем самым будет лететь опять к ядру. Пролетев ядро снова, он опять изменит свое направление начнет движение к ядру. И так будет происходить вечно.