Задача на вероятность

Для элементарных событий с одим шаром из М вероятность 1/M. Для событий сложных надо помножить её на вероятность условия, вероятность условно-вероятного состояния в котором оно начинает происходить.

Вероятность перекатки первого белого шара 6/8, второго белого при этом условии
(7/10)*(8/10)=A.
Для обоих черных (1/9)*(2/10)=B.
Для белого и черного следом (2/10)*(8/10).
Для черного и белого следом (8/9)*(2/10)
сложим две последних вероятности - для разноцветных шаров C=
(2/10)*(8/10) + (8/9)*(2/10) при любом порядке.

Вероятность выкатки белого шара:

- при условии А
((7+2)/12)*A=((7+2)/12) * (7/10)*(8/10)
- при условии B
((7+1)/12)*B= 8/12 * (1/9)*(2/10)
- при условии C
((7+0)/12)*C=(7/12)* [ (2/10)*(8/10) + (8/9)*(2/10)]
Сложи три последних результата, это полная вероятность выкатки белого шара при всех вариантах событий.

Как видим, ничего сложного, если понимать, как идёт процесс.
Можно и программу для машины написать, только машина не сможет точно посчитать дроби, она может выдать для сложных случаев длинную запись из дробей, но это считать некому )))

Рассмотрите события, когда перекатились а) 2 белых, б) 2 черных, в) один белый, один черный. Дальше легко

Это задача на формулу полной вероятности. Пусть событие А-вытащили белый шар, гипотезы В1-выбрали первую урну, В2-вторую урну. Тогда Р (В1)=1/2, Р (В2)=1/2, Рв1(А) =3/10, Рв2(А) =13/20. По формуле полной вероятности Р (А) =Р (В1)*Рв1(А) +Р (В2)*Рв2(А) =(1/2)*(3/10)+(1/2)*(13/20)=19/40