если спектр радуги имеет 7 цветов -последний из которых фиолетовый, то каким образом получается белый-невидимый свет?

Это в России сейчас 7 основных цветов. В Америке 6, а в древней Руси было 4. В древней Греции вообще считались основными только три цвета. На самом деле в глазе есть клетки, чувствительные каждая к одной из трех длин волн, а мозг, усредняя сигналы от них, дает непрерывную цветовую шкалу. Деление ее на отличимые оттенки - условное, так же, как деление звуков на семь основных нот.
А что белый свет невидим - мягко сказать, очень спорное утверждение ;) Это просто синтетическое ощущение. Есть и цвета, которые не существуют иначе, как в виде смешения других цветов - как и белый цвет.

деление спектра на цвета - совершенно условное. Никаких границ реально нет, никаких отдельных цветов - тоже, есть просто непрерывный спектр, из которого мы видим небольшой кусочек.

Ньютон вообще разделил сначала на 5 цветов, потом по аналогии с нотами - на 7.

Не знаю что такое "белый-невидимый", но существуют цвета которых нет в спектре видимого света. Они называются аспектральными.

С чего вдруг белый цвет невидимый?
молоко, туман и облака, снег, лист бумаги все эти предметы белые и мы их прекрасно видим.
Мы не видим предметы которые не излучают, не отражаю и не преломляют свет, например, некоторые газы в частности воздух, вода в небольшом количестве, стекло, бриллианты в воде и др.