для чего нужны интегралы в жизни?

Чтобы торговать на рынке просроченными куриными окорочками - не нужны абсолютно.

А вот те девайсы, которыми ты пользуешься каждый день как расчитываются?? ? или может они сами собой на деревьях растут?

Если бы наша жизнь заключалась лишь в прыгании с ветки на ветку за дикими плодами - то да, они были бы не нужны. Но ведь это не так. Вот мы общаемся вмиг за тридевять земел...

Самое простое - для вычисления площади. Если можно более-менее аппроксимировать какую-то кривую функцией, можно вычислить площадь под её графиком. Ну а чем меньше погрешность вычисления, тем меньше экономические издержки.

Да иногда, знаете, без интегралов просто не обойтись. Например, надо вычислить объем какого-то тела, и как назло не помнишь никаких формул. И про закон Архимеда не знаешь.
Казалось бы всё, финиш!
Ан нет! В этом случае просто берешь тройной интеграл и вычисляешь объем. А! Вот. что интеграл животворящий в жизни делает!

Интегирование - это продвинутое суммирование. Универсальный инструмент для моделирования и вычислений в любой области. Также, если Вы когда то захотите глубоко изучить какую либо науку или область техники, без понимания физического смысла интеграла Вам не обойтись.

А вот инженеру любой области нужны по работе.
Если бы не интегрально - дифференциальное исчисление, которое обслуживает многие разделы физики, не было бы никаких компьютеров и вообще достижений техники.

Интегралы нужны, но не всем.

Судя по вопросу, тебе совсем не нужны, хватит простой арифметики