Помогите пожалуйста решить. Я забыла как такие уравнения решать. а завтра ГИА. я лох. х^3+7x^2=4x+28

7 и 28 наводят на мысль – что т роднит их :)
x^2*(x+7) = 4*(x+7) ; одно решение х=-7 …ура ! :)
Так остаются два корешка из 4 . x2,3 = +- 2.
Ф школе, да на ГИА грешно Кардано вспоминать )))

для уравнений 3-й и 4-й степени есть чудовищные формулы Кардано, но их не помнят даже математики - просто совершенно не нужно.

вспомните теорему Виета: свободный член это произведение всех корней, если степень уравнения четная - то с плюсом, если нечетная, как у вас, - с минусом. Но нам знак пока не важен. Если корень - целое число (а в школьных задачах это обычно так) , то на него должен делиться свободный член. То есть 28 должно делиться на корень, то есть корнем может быть 1,2,4,7,14,28 и они же - но с минусом.
подставим 1: 1+7 не равно 4+28 - не подошло,
подставим 2: 8 + 28 = 8+28
ура!

ну а теперь переносим все в одну сторону, х^3+7x^2-4x-28 = 0, мы знаем, что корень 2, значит можно поделить на (х-2), получится квадратный трехчлен, для квадратного уравнения мы знаем формулу.

а можно продолжить подставлять, даже не считая сообразить, что -2 тоже подходит, значит мы знаем уже 2 корня, знаем, что их произведение 28, значит третий 28 / (2*-2) = -7

надо бы подставить, проверить, но лень. Куда он денется!

Лохам не помогаю! :) Шучу, конечно.

х^3+7x^2=4x+28
х^3+7x^2-4x-28=0

вынесем из первых двух x^2,а из вторых двух -4

x^2(x+7)-4(x+7)=0

Вынесем из этого (x+7)

(x+7)(x^2-4)=0

1Либо

x+7=0

2Либо

x^2-4=0

1)x=-7

2)x=-2 x=2

Ответ: -7 2 -2