Как рассчитать гравитацию не точечного объекта?

Смысл Гаусса в том что интеграл по поверхности равен (с коэффициентом)
массе ( заряду, что внутри объема. Но … чтобы посчитать, нужно найти
поверхность с одинаковым потенциалом (силой, напряженностью поля…) . Если объект
центрально – симметричен) то просто . 4*Pi*r^2* F = k*M*m; (Для силы нужно умножить на пробную
массу) Сила F = k*M*m/(4*Pi) /r^2 =G*M*m/r^2

Ньютон доказал, что у шарообразных тел с радиальным распределением плотности гравитация точно такая же, как если бы вся масса этого тела была сосредоточена в его центре. То есть такой шарообразный объект с радиальным распределением плотности можно считать точечным объектом.

А в общем случае надо разбить объект на отдельные точки и просуммировать гравитационное поле от всех этих точек. (Разумеется, при этом надо сделать обычное матановское колдуйство - устремить объем "точек" к нулю, а их число к бесконечности. ) Вот прямо так и колдовал сам Ньютон.

А теорема Гаусса не рассчитывает гравитацию. Она только связывает полную массу объекта с полным потоком вектора гравитационного поля через замкнутую поверхность любой формы, которая ограничивает эту массу.

С теоремой Гаусса - это как-то терпимо; но закон Кулона?. . Кстати, при определении сплюснутости Земли Гюгенс исходил из "точечной модели" Земли; а Ньютон - планету рассматривал как шар, но с одинаковой плотностью. Результаты отличались от действительного примерно на одинаковое отклонение в обе стороны. Потом кое-кто нашёл (имени не помню) : нужно было учитывать и неравномерность плотности Земли в зависимости от расстояния от её центра.