Коллеги-математики, объясните, почему логарифмы чисел по неестественному основанию "е" вдруг назвали "натуральными"?

Ответ от не-математика:
затухание колебаний в естественных условиях в основном происходит по экспоненциальному закону.
А декремент затухания определяют через натуральный логарифм ln.


http://physics-lectures.ru/mexanicheski-kolebaniya-i-volny/7-7-zatuxayushhie-kolebaniya/

От того функция и названа натуральной, поскольку естественная.

Логарифм по основанию "е" и обратная к нему функция "экспонента" удобнее других логарифмов и показательных функций потому, что многие формулы матем. анализа имеют более простой вид. Например, производная от e^x равна e^x, то есть, (e^x)'=e^x, в то время как (10^x)'=10^x*ln(10).
Заметьте, что 1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!+..=е.

Для ИИ - странный вопрос:
http://lmgtfy.com/?q=термин+натуральный+логарифм
Прямо по первой ссылке в Википедию, что сложного?

И, лично для меня, оно КРАСИВОЕ! Вот именно так! Может, у меня голова работает в системе "по основанию е"...

>> Коллеги-математики

Ни хрена себе "коллега" )))))))))))))))))))))

Естественным, по-вашему, было бы выбрать какое-нибудь натуральное число? 1, например?

Он наиболее просто разлагается в ряд. И сооветственно дает наиболее естественную производную.

на памяти какое то доказательство натуральности есть, что данным свойством обладает только этот логарифм. чтото с интегралами связано. к сожалению от этой темы отошел давно в более практическом направлении... привести не могу.

"Вдруг" оказалось, что многие естественные (природные, читай - натурные) процессы (например, размножение популяций, распад элементов и т. д. ) описываются уравнением y'(x) = n·y(x), решение которого y(x) = y(o)·eⁿˣ.

Ложное ощущение "неестественности" основания натурального (неудачно вами заковыченного) логарифма является простым следствием вашего невежества, коллега.

Вики утверждает, что это потому что производная и интеграл от e^x это e^x. Еще интересным фактом является то, что ранее натуральный логарифм называли гиперболическим, т. к. он давал площадь под гиперболой (интеграл от 1/x это натуральный логарифм) . Т. е. это можно объяснить так, что только по основанию e производная от логарифма даст чисто 1/x без лишних коэффициентов. Также у натурального логарифма сравнительно более простое разложение в ряд Тейлора (именно потому что производные без лишних коэффициентов) . Еще вики утверждает, что "есть несколько простых рядов с натуральными логарифмами, Пьетро Менголи и Николай Меркатор называли их логарифмус натуралис несколько десятилетий до тех пор, пока Ньютон и Лейбниц не разработали дифференциальное и интегральное исчисление".