Как быстрее остынет кофе - 1) сначала дать остыть самому кофе потом долить молоко или 2) сразу добавить молоко и ждать?

2...

По принципу Ферма (наименьшее время процесса) , применив
вариационное исчисление, да и просто здравый смысл : пусть сбросит сначала
тепло, затем влить молоко.

В каждой шутке есть смысл. Вроде из пушки по воробьям … но
так и есть :)

1-й вариант однозначно! Процесс отдачи тепла от чашки в окружающую среду состоит из трех видов теплообмена: конвекционного, лучистого и массообмена (испарение) . Все эти 3 вида являются нелинейными, т. е. , чем больше тем-ра чашки, тем быстрее она теряет тепло. Поэтому, если сразу долить холодное молоко, то теряется максимальная составляющая этих процессов. А доминирующим здесь будет- испарение. Попробуй налить кипяток в 2 одинаковые чашки, потом одну из них накрыть крышкой и сравнить через некоторое время их температуры.

налить в чашку холодное молоко, и потом уже кофе. Остывает моментально

Если ты в горячий кофе молоко плеснешь оно там свернется нафиг.

2

чашку более плоскую возьми, и молоко лей, когда немного остынет кофе

Выливаем горячий кофе в емкость с жидким азотом.. . остынет быстро...

если предположить (для простоты) что при смешивании кофе и молока температура устанавливается мгновенно, то для расчета надо знать значения некоторых величин: температуры t1 - кофе, t2 - молока, t3 полученной смеси готовой к употреблению, массы m1 - кофе, m2 - молока, коэффициент k теплоотдачи сосуда (он показывает какое количество теплоты теряет сосуд с единицы его поверхности за 1с при остывании на 1С) и площадь поверхности сосуда S. а еще надо учесть испарение со свободной поверхности жидкости. короче ваших данных не достаточно. например, подобрав нужное количество молока m2 можно мгновенно остудить кофе до t3, т. е. вообще не ждать.

СКОРОСТЬ остывания тем больше, чем больше разница температур в чашке и снаружи. Поэтому, если ждать, не добавляя молока, напиток будет остывать столько же времени, но с большей скоростью, а значит остынет сильнее.

Но это, если молоко в обоих случаях доставали из холодильника прямо перед наливанием в чашку

Построил (из спортивного интереса) несколько экспонент с имитацией остывания и добавлением холодной порции в разное время.
Результат - более низкая температура достигается в первом случае - после остывания кофе в момент добавления холодного молока.
Но тут важно "не прозевать" этот нужный момент, иначе смесь может оказаться холоднее, чем необходимо для её употребления.

2) Потому что иначе молоко нагреется от окружающего воздуха. Долив молока мы увеличиваем площадь контакта и увеличиваем теплообмен.

Попробуйте долить такое количество холодного молока или воды, чтобы можно было не ждать, а пить кофе сразу.

1

2

В первом варианте. Когда разница температур больше, остывает бымтрее.