Какие доказательства существования окружающего мира?

В рамках научной методологии объективная реальность принимается за аксиому (т. е. постулируется, как догма) и вопрос о её "доказательстве" отпадает сам собой. Чтобы рассмотреть Ваш вопрос нужно выйти за рамки науки в мета-науку (или хотя бы философию) . Но и там логически доказать что-либо будет проблематично, т. к. любая логика зависит от аксиом и правил вывода, которые могут существенно различаться. Даже если все придут к соглашению (что невозможно) , то пользуясь достаточно сложной логической системой нельзя забывать про теоремы Гёделя и неполноту формальных систем.. . к тому же возникает вопрос о доказательной силе самого "доказательства"

Если владеешь основами логики и не ленишься, то придумать опыт, однозначно определяющий объективную реальность - нет ничего сложного. В любой момент сколько угодно доказательств можешь себе добыть.
Но есть и другой подход. Спросить себя - а ЗАЧЕМ тебе эти доказательства? Что ты будешь с ними делать? Ведь совершенно неважно, реален или воображаем твой мир. И во сне ты все равно должен оставаться человеком и вести себя по совести. Разве нет?

Спорить с солипсистом - удовольствие ниже среднего!

Не важно, что ты чувствуешь и предполагаеь. Вот
подозреваешь, что есть внешний мир – уже сдвиг . Далее …Если только кажется ,
откуда мозг набрал столько информации … сам сочинил? На голом месте :) И
главное … в мозг пришел сигнал : опасность … тело должно среагировать адекватно
, не только мозг … иначе – гибель.

Никаких. Окружающий мир - это плод нашего воображения.

В юности и у меня было такое. Свой солипсизм я даже довёл до этого: "Если скажу, например, "Стол, исчезни! " - и он исчезнет". Из некоторых соображений на это сутки-полтора не решался. Но в конце-концов произнёс эту сакраментальную фразу. И вижу - стоит он, подлый, на месте. После этого посмеялся над самим собой.

Нет доказательств, что это можно (или нельзя) доказать.
P.S. Это утверждение применимо само к себе.

Это ещё Декарт доказал. Методом от противного. Получился принцип глобального сомнения. Суть его в том, что если человек сомневается, что существует мир вокруг него и он сам, то он хоть в чём-то сомневается, а раз так, то он мыслит и следовательно, существует и мир вокруг него тоже существует.

Никаких. Утверждение "весь окружающий меня мир - плод моего воображения" является принципиально неопровержимым. Только вот "принципиально неопровержимый" совершенно не значит "истинный". Это значит "ненаучный". Такие утверждения (а их можно придумать бесконечно много, например заявить, что в центре Солнца живут волшебные розовые пони, которые за счёт своих аномальных сверхспособностей легко выдерживают миллионы градусов, опровергнуть это невозможно, ну или там утверждение, что мир создан разумным сверхсуществом, которое следит за нашим поведением, тоже самое) не рассматриваются наукой, любой может по своему собственному желанию верить в них или не верить.

А кто вам мешает вместо Попперовской опровержимости подойти к вопросу с Байесовской точки зрения? У вас есть опыты - например личные наблюдения. Есть априорная вероятность существования мира, скажем 50%, и каждый ваш опыт её уточняет, после 5 опытов, результат каждого из которых агрументирует в пользу существования мира, можно с вероятность. 99% утверждать что мир есть. После 1000 опытов эта цифра превратится в 99.999...,но если хоть один опыт будет результатом аргументировать против, вероятность может упасть скажем до 70%, или может 30%, смотря насколько хорош опыт. Такой подход не даст окончательного ответа, но зато даст результат, которым можно смело пользоваться.

Окружающий мир - это образ сформированный органами чувств в нашем мозге. Если бы наши органы восприятия работали по другому, то и мир был бы совершенно отличен от нашего.

Мы ощущаем на себе действие окружающего мира, мы живём в нём.