Почему ток катушки и напряжение конденсатора не меняются скачком? Мне интересна физика процесса. Благодарю.

Для катушки U = L*dI/dt При изменении тока скачком dI/dt будет равно бесконечности, а значит значение U должно быть бесконечно. Для конденсатора I = С*dU/dt - аналогично - требуется бесконечный ток.

Потому что ток в катушке и напряжение на конденсаторе - это ЭНЕРГИЯ. Которая пропорциональна квадрату соответствующей величины. Мгновенное изменение тока или напряжение означает мгновенное изменение энергии, а значит - бесконечно большую мощность источника, который эту энергию в них передаст.
Ну и хде ж вы видали источники бесконечной мощности?

Если верить традиционной физике, что ток-направленное движение электронов, то для получения тока в катушке, пропорционального величине активного ее сопротивления, в соответствии с законом Ома, надо преодолеть инерцию электронов (ведь, они же имеют МАССУ! ) или их ориентацию в пространстве, связанную с магнитным взаимодействием. Все это требует времени. Вернее, влияние массы электрона, в данном случае несущественно, а магнитное взаимодействие играет решающую роль. По этой причине, катушки, имеющие ферромагнитный сердечник, обладают и большей индуктивностью (сильнее замедляют скорость нарастания тока!), поскольку уходит время на переориентацию магнитных доменов в сердечнике. Если замкнуть накоротко обкладки заряженного конденсатора, начнется перераспределение заряда между пластинами. Но, ток через диэлектрик не пойдет, а пойдет по наружной цепи, имеющей ничтожное сопротивление и индуктивность. Ток будет стремиться к бесконечности, но все же ограничен реальными параметрами цепи. Меньше останется заряда-уменьшится и ток... как-то так. ИМХО.

в катушке нужно поле нарастить при увеличении тока, в конденсаторе - заряд.
И то, и другое - физическая величина, которая не может меняться скачком.