проблематика измерительных систем. Проблематика определения

Обычный вольтметр не поможет. И милливольтметр.
Но есть же и микро-вольтметры. С разрешением в нано-вольты.
И даже нано-вольтметры.
Они почувствуют.
Их собственное входное сопротивление впечатляет.

Про воду.

Пусть вода считается диэлектриком, но проводимость её не нулевая.
Вода диссоциирует на ионы. Самопроизвольно.
Количество ионов не такое уж и маленькое
(знакомимся с кислотно-щелочным равновесием, водородным показателем рН) . .
Носители есть, а значит и ток будет.

Электростатические вольтметры не умеют измерять сверхмалые напряжения.
Им бы повыше так, повыше ;))

А гальванометры в таком случае чем не устраивают?

Пожалуйста.

Большинство вольтметров действительно измеряют ток, величина и направление которого непосредственно пропорциональны циркуляции вектора электрического поля вдоль контура вольтметра. А эта величина зависит от разности потенциалов щупов вольтметра. В случае полей в диэлектрике проводящие измерительные цепи вольтметра вносят существенные искажения в конфигурацию электрического поля (ведь для квазистатического случая поверхность проводника эквипотенциальна) . Естественно, разность потенциалов между щупами получается почти нулевой (на электротехническом языке: малое (по сравнению с сопротивлением диэлектрика) внутреннее сопротивление вольтметра шунтирует диэлектрик и разность потенциалов между точками, где размещены щупы вольтметра, действительно становится почти нулевой) . Таким образом, мы не можем померить разность потенциалов не потому, что нет носителей заряда или определение разности потенциалов какое-то неполноценное, а просто потому, что при внесении в объём диэлектрика щупов вольтметра эта разность действительно исчезает, а поле искажается. Кстати, в описанном Вами эксперименте и вода не нужна - воздух тоже неплохой диэлектрик.

Что касается вопроса, как практически измерять, то Гугл, например, выдаёт такую ссылку:

http://www.dissercat.com/content/metody-i-sredstva-izmereniya-napryazhennosti-elektricheskikh-polei-obespechivayushchie-umens