Если у Юпитера каменное ядро - это не то же самое, что каменистая планета? Можно ли туда совершить посадку?

Попробуйте для начала засунуть маленький тяжелый батискаф в вулкан на Земле. Чтобы он утонул в магме (раплавленном камне) и во внешнем ядре, после чего сел целым и невредимым на "дно" - на внутреннее твердое ядро Земли. А потом передал сигнал наружу или всплыл. Это намного сложнее, чем отправить батискаф к Юпитеру [т. е. просто отправить, а не утопить его там аналогичным образом] .

PS. Наверное, если там 90% водорода, то разумнее считать его газовым гигантом, какое бы там ядро не было. А сколько там водорода - можно лишь предположить. И он, и Солнце формировались из одного и того же протопланетного диска умеренно аналогичным образом. Кол-во разных элементов в звездах можно прикинуть по характеру термоядерного синтеза.

PPS. В Солнечной системе вообще полно водорода. Ну очень много. Просто в "школьном" приближении температура есть средняя кинетическая энергия молекул, а водород ЧСХ легкий, значит, моекулы у него "шустрые" по сравнению с остальными веществами. Так что он весь засел либо на сильно холодных телах, либо сильно массивных, другие тела его удержать просто не могут в чистом виде (если не вода какая-нибудь только).

Угу, спустившись сквозь океан в десятки тысяч километров глубиной :)) В аппарате со стенками сорокаметровой толщины ;)
Хотя ядро там снаружи скорее не каменное, а металлическое.

Нельзя. Нет литосферы.

у него не каменное ядро. Вообще о его ядре ничего не известно, но скорее всего оно не каменное.
Нет, нельзя на него совершить посадку при современном уровне технологий.

но перед посадкой на каменное ядро (оценочный радиус 10 тыс. км) вам нужно будет преодолеть более 40 тыс. км металлического водорода.

Не каменное, а железное. Совершить то можно, но зачем?