не понимаю парадокс Зенона "Ахиллес и Черепаха"

Вопрос немного глубже, чем сходимость рядов. Греки умели суммировать ряды, и это не представляло для них такую уж проблему. На самом деле апории были посвящены внутреннему противоречию понятия движения в континуальном пространстве. Противоречие это заключается в том, что для того, чтобы сдвинуться, скажем, на метр, нужно побывать в бесконечном количестве точек пространства, заполняющего этот самый метр. Трудно измыслить, как можно за конечное время посетить континуум мест.

Философские проблемы из этого семейства всплывают, иногда совершенно неожиданно, во многих ситуациях. Я, например, столкнулся с ней в теории вероятностей. Если, скажем, бросать иголку на единичный отрезок, то вероятность попасть этой иголкой в данную точку равна нулю. И тем не менее в каждом испытании в какую-то конкретную точку иголка обязательно попадает. Значит, постоянно случаются события, вероятность которых равна нулю.

просто неверные выводы из рассуждений.

А ты знаешь, что такое парадокс и чем он отличается от софизма? Если знаешь, то зачем тогда пишешь:

"практически - понятно, Ахиллес перегонит черепаху, но теоретически - это считается парадоксом" ?

Так вот: парадокс — это то, что кажется не так, а на самом деле это так. Софизм — точно наоборот: кажется, что это так, а на самом деле — не так.

Поэтому: кажется, что Ахилл не обгонит, а на самом деле обгонит. Парадокс!

Есть парадокс только у школьников, которые не знают, что расстояние и время - разные вещи. И дробление расстояния на бесконечное число отрезков ни как не скажется на времени.

Зенон не знал ничего о сходимости рядов, да и сумму геометрической прогрессии считать, наверное, не умел. И о системах отсчета ничего не знал. Он же давно жил совсем, ещё до н. э.
Но Вы-то в 21 веке живёте. У Вас есть масса способов разрешить этот парадокс.

Парадокс Зенона в классическом виде: "Движение невозможно! Для того, чтобы преодолеть какой-либо путь, надо преодолеть сначала половину пути, потом половину оставшейся половины, потом ещё одну половину, ещё, ещё... и конца этому не будет - непреодолённую половину всегда можно найти. " От бесконечного количества слагаемых у Зенона коротнуло в голове: раз слагаемых бесконечно, то и сумма никак не получится. Поэтому и парадокс.

Так что одно и то же расстояние и человек, и черепаха не преодолеют вообще!

Современное решение таково: да, бывают такие случаи, когда у бесконечного числа слагаемых сумма вполне конечна.

РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСОВ:
Парадоксы возникают тогда, когда в угоду умозаключениям формальной логики пренебрегаются умозаключения диалектической логики. Если в случае с анализом проблемы "яйца или курицы" нашу мыслительную способность направляют в сторону положений общей биологии или религии, то в случае с "Ахиллесом и черепахой" - к математике и физике. А в случае с "Лжецом" к какой области зафиксированного познанием нашим следует нам обратиться? С введением понятия РЯДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО РАЗВЁРТЫВАЕМЫХ ПОНЯТИЙ (РПРП) преодолевается крен в сторону формально логического диктата и решения парадоксов становится делом возможным. То, что суть парадоксов одна и та же, то и путь выхода из них один и тот же.
1. «Что было раньше: яйцо или курица?»

Даются два понятия «ЯЙЦО» и «КУРИЦА» и в РПРП требуется найти понятия предшествующие к каждому из них.

В РПРП для "ЯЙЦА" предшествующим является "КУРИЦА", ибо понятием «эмбрион» (или другими ) не интересующим нас по постановке вопроса мы можем пренебречь.

В РПРП для "КУРИЦА" пренебрегаемым понятием является «цыплёнок», но не «треснувшееся яйцо (из которого старается вылупиться цыплёнок)», ведь в постановке вопроса не акцентировано внимание на обязательности рассмотрения лишь яйца целостного состояния, т. е. для "КУРИЦА" предшествующим является не то понятие на котором акцентирован вопрос, а его разновидность.
ВЫВОД: "КУРИЦА"

2. Даётся понятие "Недвижущегося (Ахиллес)" , который не состоит в РПРП и отсутствие динамического состояния у которого завуалировано перемещениями, которую следуя Зенону производим и мы переставляя это понятие на предыдущие позиции в РПРП понятия "Движущегося (черепаха)" - вот в этом и вся загадка этого апория Зенона. В такой постановке вопроса даже Усейну Болта не тягаться с черепахой... 3. Суть парадоксов "Лжец":
а) "Я лгу" - формулировка характеризующая предыдущую позицию ИНДИВИДА (И-да) в РПРП преподносится как относящаяся к настоящей позиции. Позиционно равноценным предшествующим для этой формулировки в РПРП может быть каждая из обоих вариантов формулировок /"говоря, что не лгу" и "говоря, что лгу"/.
б) Евбулида - на понятие представляющее собой настоящую, завершающую позицию И-да в РПРП ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕГО его от ГРУППЫ И-дов / "Все критяне лжецы"/ преднамеренно накладывается понятие представляющее собой предыдущую позицию И-да в РПРП ИНТЕГРИРУЮЩЕГО его с ГРУППОЙ И-дов /говорит эту фразу тоже критянин/.