как измеряется возраст света приходящего из далеких звезд ?

Сколько лет Вселенной вычислили не по свету звёзд: 1). По пути с такого расстояния свет любой звезды растворится по просторам Космоса (будет настолько маленькая яркость, что мы его точно не увидим); 2). Так давно звёзд вообще ещё не было.
Некоторые типы звёзд имеют свойства, позволяющие определить расстояние без использования параллакса. Например, 1). Цефеиды - пульсирующие переменные. Период изменения яркости у этих звёзд напрямую зависит от их светимости. Поэтому, измерив период и видимую звёздную величину, можно узнать расстояние. 2). Сверхновые типа Ia. Эти объекты имеют ОДИНАКОВУЮ максимальную яркость во время вспышки. Поэтому по их видимой яркости опять же находим расстояние. А видны сверхновые и в очень далёких галактиках.
А вот когда мы уже определили расстояние до множества галактик - тогда и обнаружилось расширение Вселенной, и стало возможным определять расстояние по красному смещению.
Допустим, мы определили расстояние до не очень далёкой галактики по её цефеидам. Можно считать, что нам стало известным расстояние до любой звезды этой галактики. Теперь, изучая эти звёзды, можно определить, например, как вид спектра зависит от светимости звезды. А отличия есть - так, у больших звёзд линии в спектре широкие, у карликов - узкие. А узнав это, и зная видимую яркость звезды, мы сможем предположить, как далеко от нас находится эта звезда.
Так что, способов определения расстояния очень много, и поэтому "далёкую, но очень большую звезду" с "относительно маленькой", которая находится "намного ближе", перепутать невозможно.

Если это рассказывать, то это будет долго и непонятно.
Да и рамки проекта не позволят впихнуть столько информации о расчетах.
Тем более про этот самый "взрыв" та еще тема... ))

Расстояние до ближних объектов измеряется с помощью параллакса, до дальних по светимости и красному смещению.

Даётся грант на отлов фотонов...
Как и на любые другие исследования, лишь бы они НЕ противоречили Эйнштейну...
Всё остальное — под жестким запретом при присмотре "комиссий по лженауке".