философия и история науки - переход модели из одного уровня на другой, возникновение новых категорий?

Действительно многие одни и те же математические методы находят применение в разных науках. Но они не считаются категориями философии. Дело в том, что кроме такой мета-науки, как философия, есть еще и другая мета-наука, это математика. Разница между ними в том, что философия имеет дело с КАЧЕСТВЕННЫМИ методами исследования, а математика с КОЛИЧЕСТВЕННЫМИ методами исследования. Поэтому математические методы не считаются философскими категориями.

Обычный стандартный путь эволюции какой-нибудь конкретной науки состоит в том, что она сначала развивается на чисто качественном уровне, как часть философии. Потом эта наука отпочковывается от философии и начинает самостоятельное развитие. По мере накопления эмпирических данных и их систематизации в эту науку начинает проникать математика, сначала очень простая. То есть начинается этап применения не только качественных методов, но и количественных. Со временем математика, применяемая в данной науке, усложняется, а теоретические модели в этой науке всё более формализуются и аксиоматизируются. В результате, теоретическая часть данной науки всё более и более начинает напоминать раздел математики. В конце концов теоретический раздел этой науки становится разделом математики.

В настоящее время стала разделом математики теоретическая механика, квантовая механика и другие теоретические разделы физики и астрономии. К этому идет дело и в химии и в биологии и в экономике, то есть в старых науках, которые интенсивно развивались.

а при чем тут философия? В ней как раз нет никакого обобщения, нет и вообще знаний. Философия - только род литературы.

И кому интересно, как невежественные философы сочиняют термины для явлений в науке, которую они не понимают?

Я понимаю, что Вы спрашиваете на сколько формализуем мир? Это весьма нетривиальная задачка: формализация арифметики, например не удалась. Кроме того К. Гёдель доказал, что любая достаточно сложная самосогласованная формальная система не полна. Математика, как универсальный инструмент, может описать что угодно и принципы, вводимые ею, будут работать везде (от социологии и до ядерной физики), пока речь не заходит о самой математике. Как "не полная" формальная система математика сама себе устанавливает границу применимости: конечное число аксиом- не даёт ей описать саму себя