гравитирует релятивистская масса?

Величина, играющая роль «гравитационной массы» релятивистской частицы, оказывается зависящей не только от энергии частицы, но и от взаимного направления векторов r и v. Если v||r, то «гравитационная масса» равна "релятивистской массе", если v и r перпендикулярны, то "гравитационная масса" равна двум "релятивистским массам". В общем случае, отношение "гравитационной массы" к "релятивистской массе" лежит между 1 и 2.

В релятивистской формуле (то есть ОТО) в качестве источника гравитации стоит Т - тензор энергии-импульса, а не масса!

Заблуждения не гравитируют - масса инвариант

гравитации подвержено все

Релятивистская масса - это же просто энергия. Если импульс по нулям (то есть если СО - это система покоя), то в тензоре энергии-импулса импульс нулевой. А энергия ненулевая. Так ведь?
Ну а если импульс ненулевой, то его не просто так в этот тензор засунули. Точнее говоря, гравитацию не просто так с этим тензором связывают.

Масса (мера инерции и гравитации) зависит от скорости. Но скорость — это вектор, а не скаляр. Поэтому одной скалярной массы, как в Ньютоновской механике, не получается. Получается, что масс минимум две: продольная и поперечная. При общепринятом сейчас определении релятивистской силы (которое неудовлетворительно по многим причинам) эти две массы независимы. Гравитация же зависит от энергии-импульса. Энергию-импульс можно выразить через те многочисленные массы. Тогда можно сказать, что гравитирает масса, а не энергия-импульс. Но в том нет большой разницы: одно через другое всё равно выражается (если помнить, что масс много, а не одна).