Покраснение фотонов не нарушает закон сохранения энергии?

Можно это двумя способами объяснить. Простым и немного не правильным (то, что пытались донести Сергей и Планк): "в момент его испускания там" и "регистрации здесь" происходят с разных системах отсчета. Энергия при переходах между СО не сохраняется. С помощью сответствующих преобразований (Доплер) можно посчитать как именно это энергия изменится.
Второй вариант более честный, но в разы сложнее. Дело в том, что СТО во Вселенских масштабах не применима. Скорость удаленного объекта из-за расширения не растет, dr/dt=0 в силу dr=0. Изменяется сама "линейка"(метрика) с помощью которой меряется это само пространство. Для честности нужно интегрировать вдоль траектории фотона с учетом меняющейся метрики. Т. е. фактически при расширении Вселенной происходит ее остывание.
Для большинства приблизительных расчетов и первого метода хватит за глаза.

Никуда не девается, она такая и была, так как фотоны испущены телом, которое с большой скоростью удаляется.

Покраснение уменьшение частоты но не энергии

В масштабах всей вселенной закон сохранения энергии нарушается.

Не нарушается, т. к. он в этом случае неприменим.
Закон сохранения энергии говорит об инерциальных системах отсчёта. В инерциальной системе отчёта, т. е. связанной с телом, испустившим фотон, энергия действительно сохраняется, но в ней нет и никакого красного сдвига...

П. С. На самом деле, закон сохранения энергии работает намного реже, чем не работает и это не удивительно: поди найди закрытую систему, да ещё и инерциальную... ;)

Энергия зависит от системы отсчета. Это не очень честный ответ, но зато простой.

Вы путаете два разных красных смещения: допплеровское и гравитационное.

При гравитационном красном смещении энергия фотона действительно уменьшается. Например, фотон, испущенный с поверхности земли вверх, тратит часть своей энергии на работу против гравитационного поля.

При допплеровском красном смещении энергия фотона не изменяется. "Красный" фотон и "синий" фотон - это два разных фотона. Если источник света удаляется от нас с огромной скоростью, то уже в момент рождения фотон имеет меньшую энергию относительно нас. В пути сквозь пустоту энергия фотона не изменяется. Фотон не "краснеет", он родился "красным".

А это вопрос связан со взаимодействием с гравитационным полем (1)? Или с тем, что со временем фотон сам теряет энергию (2)?

Энергия фотона -- это что-то вроде кинетической энергии массивного тела, только скорость фотона постоянна.

Если (1), то энергия тратится на преодоление гравитации (как массивное тело теряет кинетическую энергию при взлёте).

Если (2), то тут сложно. Думаю, фотон совершает работу по преодолению сил трения о среду космоса (таки не абсолютная пустота, а разреженный газ).

UPD. "Я не понимаю, на что тратится разница энергий фотона в момент его испускания там и регистрации здесь. " - а почему бы не на преодоление трения?