Почему некоторые утверждают, что притяжение зависит не от размера планеты?

Кто эти некоторые? Плюнь им в лицо.
Притяжение планеты от её размера не зависит только тогда, когда мы на этой планете не стоим.

Что за ерунда. Притяжение зависит от массы и расстояния

То, что ты хочешь спросить, называется в физике по-культурному ускорением свободного падения на поверхности планеты. Так вот это ускорение на поверхности Земли равно примерно g = 9,8 м/с². На Луне 1,6 м/с², на Марсе 3,7 м/с² и т. д.
Формула g = G·M/R², где G - гравитационная постоянная, М - масса планеты и R - радиус планеты. Так вот "притяжение" планеты пропорционально массе планеты и обратно пропорционально расстоянию от центра планеты (и дальше от поверхности в космос). Например, на высоте 2 600 км над Землёй g = 5 м/с².

Сила притяжения зависит масс и расстояний, а не плотности или размера

Закон всемирного тяготения ещё никто не отменял.

Масса растет пропорционально куба радиуса. В формулу закона всемирного тяготения входит квадрат радиуса. Следовательно - гравитация растет прямо пропорционально радиусу.

...потому что - Е=МС2 не имеет начала и конца...

притяжение зависит от массы

Зависит от массы.

Зависит от массы и диаметра планеты. Например если бы земля была такой же по массе, но диаметр в 2 раза больше, ускорение свободного падения было бы на много меньше

Потому что умный мужик Ньютон вывел формулу Закона Всемирного Тяготения, его еще никто не отменял и круче никто не придумал. Сила F гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m_1 и m_2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними