Гравитация и размер планеты

Если масса возросла вчетверо, то вчетверо возросла и сила тяжести (на том же расстоянии от центра). Если при этом ты удаляешься от центра вчетверо, то сила тяжести ослабеет в 16 раз. Иными словами, оставаясь на поверхности увеличившейся планеты, ты получишь 16-кратное ослабление 4х-кратной силы тяжести. В итоге, сила тяжести станет слабее вчетверо.

Для начала: если она увеличится в размерах в 4 раза и по массе тоже в 4 раза, то её плотность уменьшится в 16 раз!
У неё сейчас средняя плотность 5,5. Вот и посчитай, насколько плотность будет меньше плотности воды!!!

И Ньютоновская формула для тяготения вам никак в споре не помогает? Странно.

F = G*M*m/R1^2
вместо М подставь 4М и новый радиус R2, исходя из той же плотности: V=4/3пR2^3

Где:
G = 6,67*10^-11
R1 = 6 400 000 м

так по размеру или по массе? Это очень существенно.
гравитация на поверхности однородного шара прямо пропорциональна радиусу.

У вас при таком преобразовании Земли
phi'(f(x)) = phi(x), где f - преобразование подобия с коэффициентом 4, x - рассматриваемая точка, phi - старый гравитационный потенциал, phi' - новый гравитационный потенциал.

Градиент потенциала на поверхности умножится на 1/4. Это примерно ускорение свободного падения и есть - ну, с точностью до умножения на -1, да и то, если поправкой на всякое вращение вокруг оси пренебречь.

Извращение, не правда ли? Казалось бы, g = GMR^-2, и все дела... Но вот как само думается, так и оно отвечается.

...Е=мс2...