Ещё из школьного курса математики всем хорошо известно, ЧТО такое приоритеты арифметических операций. Очевидно, они отражают самоё Природу такого основополагающего концепта, как Число. И любого, кто перед умножением сначала выполняет сложение и вычитание, мы с умным видом поднимаем на смех. Но если попытаться абстрагироваться от всех этих серьёзных "правил", и попытаться дать волю Фантазии, можно предположить, что существует некоторый мир, где для Чисел справедливы приоритеты, обратные привычным нам. Если это так, то какие последствия это влечет для объектов и явлений, описываемых такими Числами? Чем они будут отличаться от объектов и явлений нашего мира? Будут ли они вообще жизнеспособными?
Иллюстрация.
(2*10)+3 = 23 != 26 = 2*(10+3)
Естественные науки
Число VS Анти-Число
Мария Галкова
21 154
Ну, при другом приоритете операций какие-то формулы, возможно, будут более громоздкими - скобки какие-нибудь лишние появятся и тп (в польской нотации скобок и приоритетов принципиально нет, но там вместо них просто аргументы слева от операции пишутся). Операции умножения и сложения чуть отличаются свойствами.
Есть т. н. распределительный закон - дистрибутивность умножения относительно сложения, она бывает "слева" и "справа", ну да ограничусь одной:
a*(b+c) = (a*b) + (a*c)
Если в ней поменять умножение и сложение местами, то формула будет неверна:
a+(b*c) != (a+b) * (a+c)
Из нее наверняка что-то интересное можно накопать. Например, любой многочлен легко привести к каноническому виду, но вот разложить на множители первой степени - "можно, но в общем случае для уравнений пятой степени и выше хз, как корни искать". Для многочленов существующий приоритет операций может быть удобнее.
Есть т. н. распределительный закон - дистрибутивность умножения относительно сложения, она бывает "слева" и "справа", ну да ограничусь одной:
a*(b+c) = (a*b) + (a*c)
Если в ней поменять умножение и сложение местами, то формула будет неверна:
a+(b*c) != (a+b) * (a+c)
Из нее наверняка что-то интересное можно накопать. Например, любой многочлен легко привести к каноническому виду, но вот разложить на множители первой степени - "можно, но в общем случае для уравнений пятой степени и выше хз, как корни искать". Для многочленов существующий приоритет операций может быть удобнее.
тебя обманули. приоритеты операций вообще не относятся к числам и математике, это просто правила записи выражений, можно принять совсем другие - математика не изменится.
программисты знают даже способ записи вообще без всяких приоритетов - "обратная польская нотация", компиляторы по ней работают. на суть формул не влияет никак.
программисты знают даже способ записи вообще без всяких приоритетов - "обратная польская нотация", компиляторы по ней работают. на суть формул не влияет никак.
Тоша Миронов
93 110
Мария Галкова
приоритеты операций вообще не относятся к числам и математике
========================================================
а может, они и к самим операция не относятся? что, если так?
========================================================
а может, они и к самим операция не относятся? что, если так?
Ничего особенного. В таком режиме работают многие калькуляторы. Читать: "обратная польская запись операций". Там, как записано, так и выполняется.
Елена Еремеева
67 492
Мария Галкова
Мною был написан компилятор С-подобного языка, то есть, я приблизительно представляю себе, о чём идёт речь. Мой вопрос был несколько в другом. Смена приоритетов приводит к другим численным результатам. Процессы в организме описываются формулами, в которые могут входить сложение и умножение. Что если поменять приоритеты местами. Скажется ли это как-то на работе организма и сможет ли эта тонко настроенная система вообще выжить в новых обстоятельствах?
Не выкаблучивайся!
Эдуард Ковалёв
80 022
Мария Галкова
Милый Оракулито! Вы забыли привести еще такие железобетонные аргументы, как "выше головы не прыгнешь", "у тебя все равно ничего не получится", "мы все умрём" и тому подобные шедевры красноречия. В остальном - нижайший вам поклон за участие!
:)
:)
Ажар Нурланова
это троллинг?
(2×10)+3 по определению 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+3=23.
Аналогично: (10+3)×2=10+3+10+3=26
ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ!
Аналогично: (10+3)×2=10+3+10+3=26
ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ!
Мария Галкова
А правда, что ужи - безвредны?
Как я понял, речь идет о изменении приоритетов.
т. е. 3 + 3*3 = 18, вместо 12 ?
Но это изначально противоречит самим операциям. Умножение - сложение указанного количества одинаковых слагаемых, т. е. множитель показывает сколько раз нужно взять другой множитель. И если мы к нему что-то прибавим, то исказим сам результат умножения.
т. е. 3 + 3*3 = 18, вместо 12 ?
Но это изначально противоречит самим операциям. Умножение - сложение указанного количества одинаковых слагаемых, т. е. множитель показывает сколько раз нужно взять другой множитель. И если мы к нему что-то прибавим, то исказим сам результат умножения.
Sauirgali Tursingali
Ну почему же исказит. Просто при более высоком приоритете сложения выражение 3+3 * 3 будет переводиться с сатурианского на наш привычный язык как (3+3) * 3.
Ничем. Какая разница на каком языке стол назвать столом, на русском или английском, он все равно столом останется.
Похожие вопросы
- Почему умножая некоторые числа в периоде на целое число, получаем целое число?
- Связь числа Пи и числа Фиббоначи
- Теория вероятности. Я написал на бумажке два разных натуральных числа из шести чисел от 1 до 6. Вы, не глядя на мою...
- Если ноль умножить на число, получится само число? Именно ноль на число, а не наоборот.
- Почему математики не могут найти формулу всех простых чисел? Разве простые числа не есть чудо Божественное ?
- На какое наименьшее число надо множить число 7777, чтобы получить число, записываемое одними единицами?
- может ли сумма двух простых чисел быть простым числом
- Почему число пи и число е, так часто встречаются в формулах?
- Почему при умножении отрицательного числа на отрицательное число получается положительное?
- Как сложить 3 нечетных числа, чтобы получилось число 30
:)