Какого размера может быть чёрная дыра? Именно не горизонт событий а сама сингулярность ?

Никто этого не знает, хотя умничать любят

.
У черной дыры может быть любой размер. Это зависит от её массы. Чем больше масса черной дыры, тем больше её размер.

P.S. Сингулярность не имеет размера, так как сингулярность, это изолированная особая точка функции. В окрестности сингулярности функция имеет все производные. В самой особой точке функция имеет или разрыв или разрыв второй производной.
.

Сингулярность и есть то, что за горизонтом событий. А размер может быть любой.

ХЗ одни формулы и догадки у кого круче и элегантнее получится решение того теорию и считают какбэ "правдой"

может и микроскопического.

Если ЧД родилась от звезды в 10 солнечных масс, то размер 1-2 км, если сверхмассивная ЧД массой в сотни миллиардов солнечных в нутри далеких квазаров, может достигать нескольких тысяч километров.

Само слово "сингулярность" говорит о том, что диаметра нет.
Наоборот это может быть "дыра", которая ведет в другую вселенную.
Когда говорят о размере черной дыры имеют ввиду массу звезды из которой она образовалась.
Но это совсем не маленький кусочек вещества.

Думаю, что можно сказать, что сингулярность не имеет размера. Это просто понятие. К тому же, если принимать во внимание принцип космической цензуры, то сингулярность и горизонт событий причинно обусловлены; да и пространственно ничем не выделены (по крайней мере для Шварцшильдовских ЧД). Просто, попав под горизонт - всё перестаёт существовать ("пропадает из нашей Вселенной"), т. е. достигает сингулярности за конечное время.

Любая звезда на своих полюсах представляет из себя чёрную дыру.

Все объекты в космосе подчиняются одному закону, одной формуле. Гравитационную постоянную (обратная величина официально принятой) составляют: плотность, радиус и УСП. Скорость движения тела по орбите связана с плотностью еще одной постоянной. Если принять скорость движения равной скорости света, то можно представить размеры черной дыры, т. е. космического тала.