Какие трудности существуют в современной физической картине мира?

позволю к ответу Белого Кролика добавить.
в принципе верно, только есть небольшие замечания. "отсутствие квантовой теории тяготения" - никем ещё не признано что тяготение имеет квантовую природу. так что этой теории может и никогда не быть. касаемо теории элементарный частиц. , рабочая теория вроде как есть. там только с симметрией не всё гладко. по ходу это уже вопросы к пространству.
ну и "хиты продаж" -- "тёмная материя" и "темная энергия". однозначно можно пока сказать что и ТМ и ТЭ существуют. это точно не ошибки измерений/наблюдений. ТМ явно себя проявляет, но её природа пока не ясна. ТЭ -- тут даже с природой не совсем ясно. пока принято считать что это энергия, кот. отвечает за расширение самого пространства ( а не сила отталкивания, как явно ошибочно пишут во многих научно-популярных изданиях ). причём ТМ по всей видимости является веществом, но её природа не вписывается в существующие теории о вещетсве. а ТЭ -- по всей видимости поле. но тоже существующими теориями поля не объясняется.

Самая главная - э то противоречие между теорией относительности и квантовой электродинамикой. Это всеми признано
К этому же относится отсутствие квантовой теории тяготения, ну и трудности с созданием единой теории поля и единой теории элементарных частиц - вариантов теорий попросту многовато и все они несколько ..."заковыристые". Впрочем теория относительности вначале тоже казалась (а многочисленным в инете неучас и сейчас непонятно почему кажется) "заковыристой". Как ни странно, с гораздо менее соответствующей обыденному опыту квантовой механикой это не происходит.

Добавлю и от себя пару слов. В принципе квантовую гравитацию можно себе представить уже сейчас, но не в рамках ОТО, где гравитация выступает как искривление пространства-времени, а как теорию поля со спином 2 + 0 в плоском пространстве времени. Последняя теория и сама по себе получается более стройной, поскольку в ней исчезают все нелокальности взаимодействия и проблемы, связанные с бесконечностью тензора энергии импульса, например, для всей Вселенной. Как квантовать подобные теории физикам хорошо известно, но авторитет Эйнштейна, на сегодняшний день, все еще высок...

одни говорят ЭФИР, а другие - КЕФИР!!!!