обьясните что такое интеграл и для чего он ???

Для расчётов чё-нить "кривого" или неравномерного.

Интеграл-от лат. integer-целый, а возможно и от лат. integro-приводить в прежнее состояние, восстанавливать. Впервые употребил ещё Бернулли (1690).Важнейшее понятие математики, возникшее в связи с потребностью отыскивать функции по их производным (напр. найти функцию. выражающую путь. пройденный движ. точкой, по её скорости), а также-измерять площади, объёмы, длины дуг, работу сил за опр. промежуток времени и т. п. Соответственно с этим различают Неопределённые и Определённые Интегралы. Не вдаваясь в математические дебри, можно сказать, что Интеграл-это предел интегральных сумм значений ф-ции при условии, что разность (дельта Х) стремиться к нулю и число точек деления неограниченно увеличивается. Если Интеграл (сумма) ищется на определенном отрезке, то Интеграл Определённый.

интеграл - это предел бесконечной суммы произведения функции на бесконечно малый прирост ее аргумента (т. е. чем меньше прирост аргумента, тем больше слагаемых) . Используется для вычисления неравномерно распределенных величин (площадь криволинейной фигуры, объем тела неправильной формы, работа переменной силы и прочее).

берёшь некую сумму денег из своего кормана-делаешь вычисление интегралом и у тебя оказывается неисчесляемая сумма в руках-можно не работать.

В математическом анализе интегралом функции называют расширение понятия суммы. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием. Этот процесс обычно используется при нахождений таких величин как площадь, объём, масса, смещение и т. д. , когда задана скорость или распределение изменений этой величины по отношению к некоторой другой величине (положение, время и т. д.) .