В чем разница импульса силы от импульса тела? Не только формулами но и определением?

Определения и формулы можно посмотреть в учебнике. А разница в том, что импульс тела есть всегда, даже когда тело покоится (он равен 0). А импульс силы есть только тогда, когда тело движется с ускорением. То есть в момент когда на тело начинает действовать сила появляется импульс силы. И он увеличивается по мере роста скорости и станет равным импульсу тела когда скорость установится, перестанет изменяться. То есть они становятся равными при "переходе" от ускоренного движения к равномерному или наоборот. Это и позволяет нам записать Fdt=mdv

Для постоянной силы, импульс силы, по определению, равен произведению силы на промежуток времени действия силы.
Импульс тела, по определению, равен произведению массы тела на его скорость.
Обе эти величины - векторные.
Связь этих величин: импульс силы, действующей на тело за время (t-t0), равен изменению импульса тела за это время.
(здесь под словом "сила" подразумевается равнодействующая всех сил, действующих на тело.)

F*(t-t0)=p-p0,
где p=mv, p0=m0*v0

всем, даже размерностью.

а чтобы тебя ваще заколбасило, расскажу, что есть еще и момент импульса.

Видели в учебники Ft= mv-mv0? С лева - импульс силы, с права изменение импульса тела . Определения читайте выше или вот тут: http://znanija.com/task/11472454

Импульс силы - устаревшее, вышедшие из употребления понятие, наравне с «количество движения».
Тем не менее, в Физической энциклопедии есть: http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1318.html
Оттуда: «величина, равная произведению среднего значения силы на время ее действия».
«Импульс тела» - тоже не стоит говорит. Просто импульс. Важнейшее понятие в физике. Это аддитивный и сохраняющейся интеграл движения, связанный с однородность пространства.