Импульс тела и кинетическая энергия..

При неупругом ударе (тела слиплись) скорость слипшегося тела во втором случае будет меньше, чем первом (начальный импульс делится на бОльшую массу).
При абсолютно упругом центральном ударе скорость большого тела будет одинакова в обоих случаях.
Импульс в замкнутой системе сохраняется всегда.
Кинетическая энергия - нет. Она может превращаться в другие виды энергии - потенциальную, тепловую, электрическую...

Да, такую же.

даже не шелохнётся

Связь в том, что это четыре сохраняющихся скаляра, если брать ПОЛНУЮ энергию.

Такую же или нет скорость - как повезет (врезавшееся тело отскочить может по-разному). Суммарный импульс системы в любом случае сохранится, а кинетическая энергия может частично перейти в другую - в тепло.

PS это если совсем по-простому, какая задчка, такой и ответ.

Все дело в том, какой удар.
Абсолютно упругий удар: Удар, при котором не происходит деформации тела. При таком ударе полная кинетическая энергия и импульс системы сохраняются. В таком случае используется совместно и закон сохранения импусльса, и закон сохранения энергии:
m1V11 + m2V21 = m1V12 + m2V22
m1V11^2/2 + m2V21^2/2 = m1V12^2/2 + m2V22^2/2
При этом заметьте, что импульс - величина векторная. Так что первое уравнение - векторное, а второе скалярное.
Таким образом, относительно Вашего вопроса, если второе тело ударится в первое, и отлетит под углом, то приобретенная скорость будет отличаться.
Абсолютно неупругий удар: Второе тело врезается в первое и слепляется с ним (пример - пуля и доска). Тогда часть кинетической энергии второго тела уйдет на деформацию первого. В результате закон сохранения полной механической энергии не работает. В данном случае применим лишь закон сохранения импульса. А т. к. импульс прямо пропорционален скорости, то, возвращаясь к Вашему вопросу, скорости будут одинаковы.