Как выводится точная формула кинетической энергии при равно-замедленном движении тела ?

Формула кинетической (или "живой") энергии исторически была выведена следующим образом (об этом, в частности, можно читать в "Диалектике природы" Ф. Энгельса):
1) Исходили из того, что поступательно движущееся тело обладает двумя видами энергии - потенциальной и кинетической;
2) Исходили из закона сохранения энергии, который первоначально приняли как постулат;
3) Исходили из понятия механической работы A= F*S;
4) Исходили из того, что работа есть мера превращения одного вида энергии в другую;
5) Исходили из того, что при падении тела с некоторой высоты его потенциальная энергия переходит на кинетическую;
6) Исходили из того, что поскольку при падении тела с высоты h совершается работа A= mgh, то естественно потенциальную энергию определить как Eпот= mgh; тогда кинетическая энергия, которую приобретёт тело в конце падения, будет тоже Eкин= mgh (1);
7) Исходили из опытного факта, что свободное падение происходит с постоянным ускорением g, и потому такое движение описывается уравнением h= v^2/(2g) (2);
8) Учитывая (2) в (1), пришли к формуле кинетической энергии Екин= mv^2/2.
Ту же формулу можно вывести аналогичными рассуждениями для равнозамедленного движения. Так-что никакого значения для кинетической энергии не имеет, равноускоренное ли движение, или равнозамедленное, или вообще произвольное. Так же богатый человек будет считаться богатым независимо от того, в казино ли выиграл своё состояние, занимаясь ли бизнесом, или нашёл клад.

пофиг при каком движении. определение работы одно для любого движения - хоть ускоренного, хоть замедленного, хоть "равно", хоть "неравно".

картинки с трапециями - это для детей, которые еще не знают математику.

"Знай, что ответ дуракам — молчание."
Кабус, таджикский поэт