Какой кинетической энергией обладало тело ?

Если тело покоится относительно этой плоскости, а плоскость покоится относительно Земли, то кинетическая энергия относительно Земли равна нулю. Не путайте кинетическую и потенциальную энергии. Потенциальная энергия равна
2*9,8*1=19,6 Дж, а наклон и трение здесь ни к чему.

Первым делом составляешь правильно рисунок!
После узнаем чему равна каждая сила!

Пусть к - это коэффициент трения.

Реакция опоры: N = mg cos(30);

Сила трения: Fтр = N*к = mg k cos(30)

По какому-то по счету закону Ньютона, если не ошибаюсь по третьему, составим уравнение:

ma = R

Где R - равнодействующая сила

R = Fтр+mg sin(30) = mg (k cos(30) + sin(30))

ma = mg (k cos(30) + sin(30))

Сократим массу:

a = g (k cos(30) + sin(30))


Введем новую переменную C0 = g (k cos(30) + sin(30)), чтобы не таскать с собой постоянно.

a = C0

Ускорение a это есть производная скорости. Найдем скорость.

v = C0*t + C1

При t = 0 найдем C1. И оно равно начальной скорости!

Нам известно что в конечный момент времени t=T, скорость v примет значение равное 0, то бишь тело остановится, на время, пока вниз не покатится, т. е.

C0*T = -C1

т. е. T = -C1/C0

Нам известно, что скорость это производная перемещения по времени:

x = C0*t^2/2+C1*t+C2

Найдем C2 при t = 0, C2 = x0 = 0.

Подставим в уравнение перемещения конечные значения.

1 / sin(30) = C0*T^2/2+C1*T

Подставляешь ранее найденное значение T, помни что T>0.

Далее из квадратного уравнения легко найти C1.




Решение получилось ужасным, но это первое, что пришло в голову. Если бы речь шла об университете, можно было бы воспользоваться уравнением Лагранжа II-го рода. Вывод был проще и куда быстрее, но в школе такое не дают.