Вопрос по теории относительности

Точно, что невнятно.
От ускорения время не зависит.
И от гравитационного поля тоже. Только от гравитационного потенциала.

Меня интересует такой вопрос: оказывает ли влияние гравитация на тело, если оно находится в свободном падении?"
Ответ - НЕТ.
Основа - все системы отсчёта равноправны, а в СО падающего тела ГРАВИТАЦИИ НЕ СУЩЕСТВУЕТ. Там - невесомость
Возьмите любой учебник, например «Теория относительности» Эддингтона, там это оч. подробно рассмотрено

пустота искривляется материей
результат искривления = гравитация ,

соответственно, пустота это ЭФИР, поскольку она влияет на э\м волны, сокращая длину де Бройлевских волн, и ускоряя/замедляя ход атомных часов.

Вопрос интересный.
Вот смотрите. В гравитационным поле отстают те часы, которые находятся в точке с меньшим гравитационным потенциалом (грубо говоря, расположенные ниже). В ускоренно движущемся (разгоняющемся) теле отстают те часы, которые ближе к «корме». В однородном гравитационном поле и свободно падающем теле эти эффекты точно компенсируют друг друга, все часы на этом теле будут идти синхронно.

Если пространство-время искривлено в некой малой области из-за гравитации, то совершенно без разницы, что там происходит с телом падает оно там или нет. Метрический тензор не будет диагональным. Соответственно будут все соответствующие изменения. Поэтому свободное падение вообще ни как не влияет.
А в твоём примере всё зависит от того на какой высоте тела двигаются. Кроме того движение по орбите можно разбить на бесконечное число прямых участков. Так в ОТО и делают.
Для движущегося тела скорость не оказывает ни какого влияние на время. Время идёт совершенно одинаково для неподвижных часов и для движущихся. Отличаются только показания часов, так как в разных системах отсчёта тело с одинаковой скоростью проходит разные участки пути.

Время это условная единица придуманная человеком для удобства счисления. Если принять во внимание что есть такое понятие как скорость природных процессов.. НЕТ ВООБЩЕ НИКАКИХ ПРОТИВОРЕЧИЙ... Время на данное время это колебание атома в определенной среде при определённых условиях НЕ БОЛЕЕ ТОГО. А колебания атома зависят от многих величин так же как и состояние вещества бывает 4 вида... Жидкое, газообразное, твёрдое, плазма.

часы в покое будут идти чуток быстрее.. но при такой скорости как 10км/с разрыв во времени идёт в милли-, а то и микросекунды

Чем больше гравитация, тем быстрее будет падать тело.

Не влияет