Когда ударяем тело. Когда происходит ускорение, когда устанавливается равномерная скорость?

Ускорение есть всегда, когда сумма приложены к телу сил не равна нулю.
Спутник летит с ускорением всегда. И это ускорение равно напряжённости гравитационного поля в точке полёта.

Когда ударяем тело, то оно испытывает упругую деформацию. Ее испытывает также и сам молоток. Ускорение тело (как и сам молоток) испытывает в течение этой деформации. Когда она прекращается - прекращается и ускорение. Поскольку все это происходит очень быстро (возможно, сотые или даже миллионные доли секунды - в зависимости от твердости столкнувшихся тел), то получаемое ускорение длится тоже очень коротко, но зато достигает очень больших величин. Например, при ударе молотка по гвоздю, величины ускорений запросто превышают тысячу "g".

Спутник летит с постоянным ускорением всегда.

в реальности равномерной скорость так и не станет. Разве что на орбите в первом приближении

ускорение происходит в момент передачи импульса (для абсолютно твёрдых тел продолжительность приближается к нулю). Равномерная скорость устанавливается сразу после этого.

В момент удара за счет действия сил деформации скорость ударяющего тела падает до нуля -это равноускоренное (замедленное) движение. Сразу после этого, за счет тех же сил упругости, тело приобретает скорость -это тоже равноускоренное движение. После прекращения сил упругости тело движется с приобретенной скоростью равномерно (в грубом приближении).
Движение спутника - это равномерное движение по окружности, то есть движение при котором скорость не меняется по модулю, а изменяется лишь по направлению. Это один из случаев движения с переменным ускорением.

Ну равномерная скорость устанавливается только при прекращении действия всех сил, включая силы сопротивления... Короче - никогда не устанавливается..