Как работает калькулятор с точки зрения логики?

что-то типа такого (собственная/неоптимальная реализация для целых чисел, а также для десятичных с небольшим довесом)...
в примерах операции xor, and и not следует понимать, как операции применяемые к числам побитно

a+b:
tmp = a xor b
b = a and b
b = b shl 1
a = tmp
[если b не равно нулю (не пустое), то повторить операцию сложения с новыми операндами]
#a,b и tmp - это хранилища (ячейки) для записи данных между операциями

a-b:
b = NOT b
b = b + 1 #операция сложения уже определена ведь ))
a = a + b

умножение и деление сложнее, но тоже описываются достаточно простыми логическими операциями. Вот так в целом калькулятор и работает :)

Очень хорошо.

Работает по бинарной логике, придуманной Джорджем Булем.

Вот только один элемент: https://ru.wikipedia.org/wiki/Сумматор
Если что-то поймешь, то по ссылкам найдешь и другие.

логично

Кстати, компьютер работает примерно так же. Это тоже "калькулятор",но цифры там гораздо более сложные и количество действий с ними тоже, а также много всяких условностей, типа..." если надо получить "то"-значит надо проделать вот, такие вычисления".Тот же программируемый калькулятор, но гораздо сложнее. И никогда не будет "мыслящего" компьютера. Он так и останется калькулятором, как и любая машина, будет только усложняться и выполнять то, что потребует человек.

Рационально

"да" и "да" -> "да"
"да" или X -> "да"
"нет" и X -> "нет"
где X - либо "да", либо "нет"

Чередует 1 и 0 в многоразрядном счётчике !

На булевой алгебре работает.

Зашибись он работает. Логично. И по алгоритму.