зачем нужно складывать, вычитать, умножать матрицы? что это дает нам на практике?

Терпи, потом поймешь. Кое-что уже скоро.

это нужно для математики, физики, инженерных расчетов и т. п. В торговле импортной сантехникой - не нужно абсолютно.

http://studopedia.su/11_7913_matrichnie-vichisleniya.html
Там неплохо описано для чего это надо

Многие задачи решаются матричным методом. В матрицу записываются коэффициенты системы уравнений, например, и операциями над матрицами решается вся система сразу, довольно удобно, если приловчиться.

Летят двое на шаре. Поднялся ураган. Как затих, летят над морем, внизу один остров, на нём человек под пальмой. Один с шара спрашивает: - Где мы находимся? Человек с острова отвечает: - Вы находитесь на шаре. Тут снова ураган. Когда затишье летят над открытым морем. Один другому говорит: - Как жаль, что нам попался математик. Второй: - А почему математик? Первый: - Ну во первых он подумал, во вторых ответил правильно, но его ответ нам ничего не дал.

Числовые матрицы "СЛУЖАТ" в качестве ОДНОГО из СПОСОБА решения системы ЛИНЕЙНЫХ уравнений с 2-мя десятками своих правил. Мало того, что в Природе нет таких задач с ЛИНЕЙНЫМИ параметрами, так для вымышленных математиками системах уравнений можно обойтись более простыми способами для их решений. На практике их не применяют ни где. Числовые матрицы ПОЛЕЗНЫ только для военных шифровальщиков и дешифровщиков и для ПРОГРАММИСТОВ в качестве РАЗМЕТКИ страниц (столбцов и строк). И ВСЁ.
Как специалист авиатор скажу прямо: хотя преподают СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ в учебных заведениях, то всё это ЛОЖЬ. В системах навигации, автопилоты... ВСЕ каналы АВТОНОМНЫ (независимы). Т. е. НЕТ СИСТЕМЫ. Это позволяет в случае неисправности одного канала, переключать его на ручное управление. А другие продолжают работать в автомате сами по себе. Так что Ваш вопрос - это ЗАБАВА для теоретиков.