Я живу на девятом этаже. Окна на тайгу. Сосны примерно до шестого этажа. Вижу горизонт.

Видимый горизонт = ((Rз+h)^2-Rз^2)^0.5
Предположим, уровень первого этажа 1 м
Если стандартный 9 эт. дом, то 1 м + 8 этажей шагом 2,75 м + уровень глаз наблюдателя над полом 9 эт = ~~ 25 м
Средний радийс Земли 6.371.302 м

Расстояние до видимого горизонта = 17.850 м или почти 18 км.
Примерно столько и назвал Massi

просто нарисуйте картинку: круглая земля, на ней - дом, от него касательная. получился прямоугольный треугольник, нем расстояние до горизонта - один катет, радиус Земли - другой (до точки касания), вершина дома (радиус+высота дома) - гипотенуза. подставьте высоту дома и радиус земли и посчитайте по теореме Пифагора

примерно 16 км

Подобные задачи рассмотрены здесь, наверное, десятки, а то и сотни раз.
= корень (2Rh)= корень (2*6,4*10^3*25*10^-3)= 17,889= 18 км.

В данном случае ответ может быть дан только в этажах.
Задача не имеет решения в километрах.

Откуда ж нам знать, что ты там у себя наблюдаешь, и что понимаешь под понятием "горизонт"?
В теории горизонт - это окружность, по которой для наблюдателя смыкаются небо и гладкая как биллиардный шар земля. Но беда в том, что земля не гладкая (кроме морской поверхности, конечно) и эта окружность может быть и не видна из-за рельефа и окружающих предметов, а линия смыкания земли и неба имеет причудливую форму...

Измерьте время падения камушка из вашего окна на землю и умножте на первую космическую скорость. Получите расстояние до горизонта.
s = Vперв*корень (2*h/g).