Задача на движение! Решаю уже год! Где собачка?

Question

Задача на движение! Решаю уже год! Где собачка?

Из пункта А в одну сторону одновременно выходят Саша (v=5км/ч), Маша (u=4км/ч) и собака Дружок (w=12км/ч). Причём дружок бежит от Саши (он всегда впереди) до Маши, разворачивается (мгновенно), бежит от Маши до Саши, разворачивается, и т. д. Так и бегает между ними. Вопрос где будет дружок через час? (от пункта А, от Саши, от Маши, не важно, главное где)

Arkadi Sargsyan

7 019

29.10.2016

Похожие вопросы

Answer 1 · 2016-10-28 14:14:22

Так как в точке старта Дружок начинает метания с частотой равной бесконечности, что приводит к неопределенности фазы колебаний. Вывод: Дружок может быть в любой точке между Сашей и Машей, включая их.
П. С. Для большей убедительности можно рассмотреть обратную задачу, когда Саша и Маша идут назад в исходную точку со своими же скоростями, а Дружок начинает движение, скажем, от Саши. Понятно, что в точке встречи Саши с Машей невозможно указать, к кому прибежит дружок в последнюю очередь, т. к. частота его перебежек устремляется к бесконечности. Легче сказать, что Дружок прибежит к ним одновременно... :-)

ПК

Паша Киселёв

20 554

Лучший ответ

28.10.2016

Arkadi Sargsyan В чём подвох задачи Вы поняли верно, это да. С обратной задачей всё на порядок проще, тонкость только в том чтобы принять людей и собаку за точки, встреча -- это попадание точки в точку. Идеализировано так. Физического смысла тут нет, чистая математика. В обратной задаче при близком приближении людей скорость собаки как вектор так часто меняет направление что физически это выглядит как сингулярность, то есть неопределённость свойства, оно теряет физический смысл. В моей задаче всё начинается с этой сингулярности, в том то и сложность. Физического смысл в задаче нет. Но для математики есть, потому что собака-точка имеет только одну координату. Задача математическая, и имеет решение, я это стопудово знаю (из достоверного источника!!!), но сам вот уже год как голову ломаю. Решение есть точно!

Answer 2 · 2016-10-28 08:41:51

В первую долю секунды все стоят в пункте А, и Дружок вращается как проклятый.
Затрудняюсь рассчитать его поведение во времени.

Наталья В

78 274

28.10.2016

Answer 3 · 2016-10-28 08:45:41

если они выходят одновременно, то лучше всего это дело наверно загнать в цикл, чтобы он тупо вычислил через час. Но можно постараться и заметить тенденцию, выявить и тогда можно определить и через час. Собака в самом начале будет метаться туда-сюда много.

п. с. решить можно, каков презент ?!

Людмила Бедина

48 988

28.10.2016

Arkadi Sargsyan Она будет метаться не "много" а бесконечно много. Т. е. сделает за любое сколь угодно малое мгновение от старта бесконечное число разворотов. Скорость так много и так быстро меняет направление... прям "сингулярность скорости"

Arkadi Sargsyan Я поклонюсь тебе и нареку мастером!

Answer 4 · 2016-10-28 10:41:04

А для ненулевого стартового положения Саши и Маши вы можете решить эту задачу?

Symbat Koiyssova

43 324

28.10.2016

Arkadi Sargsyan Такая задача не интересна. А вообще да.

Answer 5 · 2016-10-28 08:57:31

упрости: отними скорость маши - получится что дружок бегает от нуля до саши, который идет 1 кмч, со скоростью 8. Потом сформулировать условие встречи саши с собакой (самое важное тут), найти временные точки, удовлетворяющие этому условию, и от последней смотреть куда она отбежала назад... ну и прибавить машины 4 км в конце....

Валерий Мкртычев

36 737

28.10.2016

Arkadi Sargsyan Согласен. Маша тут не нужна. Она для красоты. Решите в своей формулировке. Главное как? Способ решения какой? Учтите за сколь угодно малое мгновение от старта Дружок развернётся бесконечное количество раз.

Надежда Лупякова Я тоже так думаю. Только тупо рассчитать каждый дружкин пробег в относительном движении и прибавить машины 4 км.

Геннадий Янин ну, так найди!

хотя бы график нарисуй!