Задача на движение с применением квадратных уравнений.

Ваш вопрос я оценил не за его интерестность или сложность, а за ваше желание понять. Исходное же уравнение, которое приводит к квадратному (не квадратным) , напрашивается само собой. Скорость течения обозначим через х. Скорость лодки по течению 20+х. Против течения 20-х. Время по течению 18/(20+х) , против течения 20/(20-х) . Суммарное время 2 ч. Значит, 18/(20+х) + 20/(20-х) =2. Преобразуя, получите нужное вам уравнение. Хотя ответ вам не нужен, но подскажу его (4 км/ч) , чтобы смогли проверить свое решение. Более того, привожу "интуитивный метод", по которому я решил задачу. Каждая из приведенных выше дробей скорее всего будет достаточно простой. 18 делится на 6. Если х принять равным 4, то знаменатель (20+4=24) тоже будет делиться на 6. Первая дробь превратится в 3/4, а вторая - в этом нетрудно убедиться - в 5/4. Сумма будет 2(часа).

решение владимира правильное, но не законченное. продолжаю из последнего уравнения владмира получаем после преобразований и подстановки известных величин U^2+U-20=0. это квадратное уравнение имеет два корня U1=4 и U2=-5. какое из них верное? при U=4, t1=0,75 t2=1,25, т. е. t2>t1, что соответствует условию. двигаясь по течению и проходя меньшее растояние лодка затратит меньшее время. при U=-5, t1=1,2, t2=0,8. это сответствует случаю когда лодка сначала двигалась против течения и прошла 18км, а потом по течению и прощла 20км. поэтому выбираем ответ U=4км/ч

Обозначим
V=20 км/час - скорость лодки в стоячей
U=? - скорость течения
L1=18 км
L2=20 км
Время движения по течению
t1 = L1/(V+U)
Время движения против течения
t2 = L2/(V-U)
По условию полное время 2 часа, значит

t1+t2=L1/(V+U) + L2/(V-U) = 2

Находим U.