Возможно ли квадратные уравнения решить без формулы дискриминанта / Виеты а тупо на простом калькуляторе ?

На простом калькуляторе, как правило, есть все же кв. корень, а это всё, что нужно для тупого решения. Строго говоря, можно и на калькуляторе без функции кв. корня, но это будет уже не совсем тупо ;) А в приличный инженерный калькулятор можно просто ввести коэффициенты уравнения, и он выдаст корни. И не только для квадратных уравнений :)

Очевидно, проблем не должно быть с квадратными уравнениями вида x^2=Y и уравнениями, которые сворачиваются по формуле квадрата суммы или разности в выражение (х-а) ^2.

Как верно заметила Катя, можно тупо подбирать решение. А можно и не очень тупо, если есть примерное представление, где находится вершина параболы и как ведут себя ее ветви.

Можно подобрать/угадать одно решение х1, а потом делением на (х-х1) найти второй одночлен (х-х2) дающий второй корень.

Ну и на простом калькуляторе можно вполне решить кв. уравнение и через дискриминант без промежуточных записей на бумаге, если научиться пользоваться памятью, которая обычно есть даже у простейших моделей.

некоторые квадратные уравнения можно привести к уравнению вида (n1*x1-k1)(n2*x2-k2)=0, соответственно, k1/n1 и k2/n2 - его корни, но конечно далеко не все

ну например:
4x2+6x-4=0
4x2+8x-2x-4=0
4x(x+2)-2(x+2)=0
(4x-2)(x+2)=0
корни уравнения 1/2 и -2

ну и еще остается графический способ - строишь параболу, смотришь, где она пересекает ось OX

Возможно. Но будет тупо.

Посмотри как решали древние математики. Вот, к примеру, уравнение типа x^2-6x-7=0 представляли в виде x^2-7=6x,где число при х в правой части считали половиной корня (=3),тогда из x^2=9 вычитывали остаток -7,получается 9-(-7)=16,извлекали корень (4),который добавлялся к половине (3+4=7),а отрицательные числа отсутствовали

"Калькуляторы" бывают разные - черные, белые, красные.
На некоторых калькуляторах можно решать далеко не только квадратные уравнения.

Но уж программку для решения квадратных уравнений приличный школьник должен хотя бы разок сам написать, даже если он на балерину учится.

Можно, путём подбора нужных чисел. Тупо сидите и подбираете