По какой формуле считать нецелые дроби типа 2^2,667

В Экселе эта формула прямо описывалась: 2^2,667 = exp(ln(2^2,667)) = exp(2.667*ln(2))
{только это не дробь получицца}
---
(Я не могу отвечать в комментах - их кол-во у меня не исчерпано)
Ответ на коммент: да, я эту формулу понимаю.

A=2^2,667; lg A = lg 2^2,667=2,667*lg2;
A=10^(2,667*lg2)

Но есть подозрение, что 2,667 на самом деле это 2+2/3, а тогда
А=2^(2+2/3) =4*4^(1/3), т. е. через корень 3-й степени из 4, который равен
приблизительно 1,587401051...

Ну, ты и дятел! 2^3 - только 8. А у тебя 2^2,667=118,940

Почему бы не написать, что 2 + 2 = 184,56???

Компьютер считает степени обычно через логарифмы. а вычисление производится с помощью представления логарифмов в виде суммы членов ряда.

Не столь важно, по какому алгоритму он считает; важнее, что это такое (вы же пока что умеете возводить числа в степень только с НАТУРАЛЬНЫМ показателем, я правильно вопрос понял?)

2^2,667 = 2 ^ (2667 / 1000) = корень тысячной степени из 2^2667, и это, если округлить до тысячных, 6.351.
А вы что-то не так нажали, получился другой результат.

PS. Опечатка у меня была - тысячные там, а не десятитысячные, поправил

метод простой. подозреваю что им пользуется и Сам калькулятор

раскладываем показатель степени на сумму степеней двойки
2,667 = 2 + 1/2 + 1/8 + 1/32 + 1/128 ...
несколько раз извлекаем квадратный корень из числа в основании
\т. е. получаем корни 2, 4, 8, 16, 32 ...и т д степени\
и перемножаем между собой только те из них, которые нам дала раскладка показателя