Естественные науки

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Количество членов.

Объясните, пожалуйста, почему количество членов прогрессий в первом случае равно n-1, во втором n, в третьем n+1. Как это определять?
ОИ
Оксана Ильина
46
В арифм. прогрессии a(n')= a1+d(n'-1), откуда число членов n'= (a(n')-a1)/d+1 (1).
1-й случай рассмотри сам, по примеру 2-го.
2-й случай. a(n')= 2n-1, a1= 1, d= 2. Подставляя в (1), получаем n'= n.
Найду время - рассмотрю и 3-й случай. Но советую попытаться самому.
ЕР
Евгений Решетнев
62 225
Лучший ответ
Евгений Решетнев Кстати, 1-й случай ясен как день: считаешь от 1 до n-1. Получишь кол-во членов n'= n-1.
Евгений Решетнев Да и с 3-ьим случаем всё ясно. Если n=1, то члены будут 1, а. Т. е. n'= 2. И так далее: для n получаем n'= n+1. Можно найти и "по учёному"; но думаю, и этого хватит.
это вообще не важно сколько членов прогрессии вы суммируете, хоть n, хоть m, хоть k.

главное, чтобы правильно был записан общий член прогрессии, которую вы рассматриваете.
тогда и сумма заданного количества членов прогрессии вычисляется через общий член прогрессии и выбранное количество членов (хоть n, хоть m, хоть k).
****
например, у вас 1-й случай: натуральный ряд чисел.
его сумма от 1-го до k-го членов равна
S=k*(k+1)/2
у вас там вместо k стоит n-1.
тогда
S=(n-1)*(n)/2
Джабраил Джабраилов
Джабраил Джабраилов
53 882
Оксана Ильина А во втором случае?
Оксана Ильина Точнее в последнем
Advanced Diary
Иршат Хайсаров
Иршат Хайсаров
46 911
То же мне! Придумал члены по формулам считать....
Жанна Голубцова
Жанна Голубцова
9 761
В арифм. прогрессии a(n')= a1+d(n'-1), откуда число членов n'= (a(n')-a1)/d+1 (1).
1-й случай рассмотри сам, по примеру 2-го.
2-й случай. a(n')= 2n-1, a1= 1, d= 2. Подставляя в (1), получаем n'= n.
Найду время - рассмотрю и 3-й случай. Но советую попытаться самому.
Рафаил Бадаян
Рафаил Бадаян
520
Што
Алексей Иванов
Алексей Иванов
305
В арифм. прогрессии a(n')= a1+d(n'-1), откуда число членов n'= (a(n')-a1)/d+1 (1).
1-й случай рассмотри сам, по примеру 2-го.
2-й случай. a(n')= 2n-1, a1= 1, d= 2. Подставляя в (1), получаем n'= n.
Найду время - рассмотрю и 3-й случай. Но советую попытаться самому.
Сагидолла Жылкышиев
Сагидолла Жылкышиев
114
Джабраил Джабраилов ну вы - точно - Баранов ))))

Похожие вопросы