Я не совсем поняла лекцию «Геометрическая Прогрессия» постарайтесь объяснить попроще что это такое ?

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. Таким образом, геометрическая прогрессия – это числовая последовательность заданная соотношениями

bn+1 =bn · q, где bn ≠ 0, q ≠ 0

q – знаменатель прогрессии

Формула - знаменатель прогрессии равен

Геометрическая последовательность является возрастающей, если b1 > 0, q > 1,

Например, 1, 3, 9, 27, 81,...

Геометрическая последовательность является убывающей, если b1 > 0, 0 < q < 1

Например, Убывыющая геометрическая прогрессия

Формула n-го члена геометрической прогрессии

bn = b1 · q n-1

Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Числовая последовательность является геометрической прогрессией тогда и только тогда, когда квадрат каждого ее члена, кроме первого (и последнего, в случае конечной последовательности), равен произведению предшествующего и последующего членов.

bn2 = bn-1 · b n+1

Сумма n первых членов геометрической прогрессии равна

Сумма n первых членов геометрической прогрессии равна

Сумма n первых членов, бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна

Сумма n первых членов, бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна

А откуда мы знаем, что ты вообще можешь представить?

Ну, представь себе вклад в банк. И раз в год к текущей сумме прибавляется 10%. Итог по годам будет геометрической прогрессией со знаменателем q = 1,1.

1,3, 9, 27,81...

Геометрическая прогрессия с a₁=1 и q=2. Так, например, происходит размножение бактерий при их делении идеализировано. В конце можно подписать "и так далее".

* * *

Не забивай голову названиями и попытками представить. Ну назвали так последовательность чисел от умножения на одно и то же число.

это ряд чисел, в котором каждый последующий член больше в какое-то определенное чилсо раз, чем предыдущий

Ну ты берешь два числа
Бэ и ку
Бэ умножаешь на ку
Потом опять
И еще
И еще
И то что получается это геометрическая прогрессия
Это как арифметическая только там прибавляют а тут умножают

Вообще то эта "лекция" из курса 6 - 7 класса. Ты что тупенькая? О_о

2,4,16,256 и так далее