если предположительно, в Земле сделать отверстие

Если этот мегатоннель будет совпадать с осью Земли (вход в Арктике, а выход в Антарктике) , то предмет будет метаться по этой дырке с постоянно уменьшающейся амплитудой из-за трения воздуха пока относительно своей массы не найдет минимум амплитуды. Взаимодействие тел. То есть в центре предмет не зависнет.

Если пренебречь трением воздуха и возможным трением о стены - тело будет вечно болтаться, как, пардон, гавно в проруби.
Если тоннель будет несоосен с земной осью, тело влипнет в стенку тоннеля. См. ответ Бобра.

Наверное, будет что-то по типу качелей. Пустых качелей на детской площадке. Вниз их Земля будет тянуть к себе, а когда они полетят в другую сторону - тоже к себе. Так что до верха они уже малость не долетят. Потом - в обратную сторону, и опять малость не долетят, и уже малость эта будет побольше. Так и предмет будет летать туда-сюда, пока не остановится там, где ему и положено: то есть в центре.

Если просверлить от полюса к полюсу, то будет туды-сюды носиться, а если иначе, то врежется в стекну тоннеля (см. сила Кориолиса) .
В "Занимательной физике" Перельмана про это есть.

Туда-сюда по этому тоннелю мотаться будет.
Из курса физики помню про такое (не мог же преподаватель физико-математического лицея ошибаться?!) . Как маятник.

Чисто теоретически - это невозможно.. . Но, если всётаки допустить такое, он остановиться в центре планеты (сила притяжения)...

Он не вылетит!! !
Земное ядро, которое притягует все предмы, его к сибе притянет!! !
А Земное Ядро, находиться в центре земли!!!

предположительно, если сделать отверстие.. . ядро земли вытечет! ))) И уже ничего не будет притягивать предмет. Он вылетит и полетииииит....)))))

А если предположительно, в голове сделать отверстие?