Будут ли у космического корабля работать фары, если разогнать его так, чтобы он мчался со скоростью света?

Если аккумуляторы заряжены и с проводкой все в порядке - то почему бы им не работать.

Если пуля вылетит из самолёта летящего на сверх звуковой скорости будет лететь на двух сверх звуковых, возможно и с фарами так же.

Будут

Будут ли когда-нибудь в школах грамотно преподавать физику? Когда будут - не будет и бесконечных наивных вопросов.

У Вас как, фары работают? Или перестали? Как только узнали, что они, бедные, летят вместе со всеми нами на скоростях, близких к световым - относительно объектов, несущихся с близ-световыми скоростями относительно нас, каковых объектов до черта в окружающем нас мире?

VSauce: На скорости света
https://www.youtube.com/watch?v=CaLIJ33LRU0

1. Работа фар не связана со скоростью.
2. Разогнать космический корабль до скорости света невозможно.
3. Этот идиотский вопрос тут уже задавали не меньше сотни раз - воспользуйтесь поиском.

со скоростью света, может мчаться только сам свет

Аналог - звук от истребителя на скорости звука

Будут: фары тупые, они не знают с какой скоростью они пролетают мимо тебя.

Но, на самом деле, разогнать фару до скорости света не получится.

Ну да, будут.
Но освещать впереди себя будут всего на одну секунду. :))
А с учетом того, что глаз человека способен максимум километр узреть, то и того меньше польза от фары будет, 1/300000 секунды.

А почему нет, и зачем в космосе фары, сформулируй мысль