будут ли функционировать фары космического корабля, если его разогнать до скорости света?

Принцип относительности:
Никакими измерениями или экспериментами в равномерно движущейся (инерциальной) системе отсчёта невозможно установить её движение, все процессы протекают в ней одинаково.
То есть всё просто - ни фары, ни корабль, не знают, что есть во Вселенной некто, относительно кого они движутся. Относительно друг-друга они неподвижны.
Вывод. Если смотреть из корабля - как светили, так и светить будут.

Специально для физических пуристов: разумеется, невозможно разогнать корабль точно до скорости света, как и невозможно проводить наблюдения на объекте, со скоростью света движущемся ибо там нет времени. Но ведь можно разогнать почти до скорости света, сколь угодно близко к ней - и тогда ответ см. выше... .

Разумеется для внешнего наблюдателя чтоб свет фар улетел от корабля хотя бы на метр, может потребоваться огромноe время и за это время корабль пересчёт всю Вселенную - но на корабле-то пройдёт по прежнему 1/300 000 000 секунды....

вопрос идиотский.
нельзя попросить от физической теории описать явление, которое она сама же запрещает.

Нельзя разогнать до скорости света тело, имеющее массу покоя.

нет, их на такой скорости выдавит вакуумом

функционировать-то они будут, а что толку? Масса корабля уйдет в ноль. Кто смотреть - то будет?

Что означает "функционировать"? В смысле, будут ли светиться? Но для этого надо, чтобы на спираль подавалось напряжение, то есть надо, чтобы электрончики, побежав по проводам, тоже двигались с такой скоростью. А они, как частицы с конечной массой покоя, такого сделать не могут. Вот если бы вы спросили, что будет, если в некоторой среде (не в вакууме! ) зажечь фары, двигаясь со скоростью, большей скорости света в этой среде, тогда да, смысл был бы у вопроса.. . Но вы же не спросили..

Да но это черевато. Пучки фотонов будут находиться в полном шоке от того что они не могут двигаться быстрее и может случиться коллапс. Фара погаснет и ты останешься в полной темноте. А вдруг астероид? или маленькая планета? А? как ты сможешь их увидеть ?

А зачем фары то нужны, тем более при такой скорости- за тормозить не успеет всё равно, и в космосе вроде как всё освещается. Если так его разогнать, значит производители о фарах позаботились, значит будут работать.

Если предположить, что корабль не имеет массы покоя, то пусть летит со скоростью света. Со стороны стороннего наблюдателя фары не работают. А вот с точки зрения скажем пилота (тоже без массы покоя) вопрос теряет смысл, так как к телу без массы покоя нельзя привязать систему отсчета. Т. е. космонавт не может быть наблюдателем в данной ситуации